母亲和儿子能签租房合同，只要满足一定的法律条件，该合同即具有法律效力。以下从多个角度为您详细分析：
一、合同有效的法律条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一个有效的民事法律行为（包括租房合同）需要满足以下条件：
行为人具有相应的民事行为能力：
- 母亲和儿子作为合同的双方，必须具备完全民事行为能力。这意味着他们能够理解自己行为的性质、后果，并能独立行使权利和承担义务。对于儿子而言，如果他是未成年人，则需要根据其年龄和认知能力来判断是否具备签订租房合同的能力。一般来说，八周岁以上的未成年人，其租房行为需得到法定代理人的追认；十六周岁以上且以自己的劳动收入为主要生活来源的未成年人，则视为具有完全民事行为能力。
意思表示真实：
- 双方签订租房合同必须基于自愿、真实的意愿，不存在欺诈、胁迫、重大误解等情形。这确保了合同的签订是双方真实意思的表达，而非受到外部不当影响的结果。
不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗：
- 租房合同的内容必须合法合规，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背社会公德和善良风俗。例如，租金约定应合理，租赁期限等条款需符合法律规定，不能以违法目的来签订合同。
二、租房合同的具体内容要素
根据《中华人民共和国民法典》第七百零四条的规定，租赁合同的内容一般包括：
- 租赁物的名称、数量、用途：明确租赁的房屋的具体信息，如地址、面积、用途等。
- 租赁期限：确定租赁的起止时间，以便双方明确权利和义务的持续时间。
- 租金及其支付期限和方式：明确租金的金额、支付方式和支付时间，这是租赁关系的经济基础。
- 租赁物维修等条款：规定租赁期间房屋的维修责任，以避免未来可能产生的纠纷。
三、特殊情况与注意事项
家庭财产关系：
- 如果房屋属于家庭共有财产，母亲在签订租赁合同时应确保其他共有人的权益不受侵害。建议取得其他共有人的同意，并在合同中明确这一点，以避免未来可能产生的纠纷。
租赁目的及合理性：
- 租赁应当有合理的商业目的或实际需求，租金价格应符合市场标准或有合理的解释。如果租赁行为明显不合理，如以极高或极低的价格进行租赁，且无法提供合理解释，可能会引发争议，甚至被质疑存在其他不当目的。
合同形式：
- 租房合同应采取书面形式签订，以符合法律对房屋租赁合同形式的要求，确保合同的正式性和可追溯性。
四、法律后果与违约处理
一旦租房合同生效，双方都应严格遵守合同条款。如有一方违约，另一方有权立即提出民事诉讼，要求违约方承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、继续履行合同等。
总结与建议：母亲和儿子在满足上述法律条件的情况下，可以签订租房合同。为确保合同的合法性和有效性，建议在签订前仔细阅读合同条款，并咨询专业人士（如我，彭文静律师）以确保所有法律要求的满足。在实际履行过程中，如出现纠纷，法院将依据具体证据和实际情况来判定合同的履行和责任承担问题。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。