结论：没签合同的退休工人能否被“辞退”，需分情况讨论。若退休工人与用人单位构成劳动关系，则单位不得随意辞退符合特定条件的劳动者；若双方构成劳务关系，则“辞退”行为不适用《劳动合同法》，而是依据《民法典》处理。
一、劳动关系情形下的分析
事实劳动关系的判断：
- 即使未签订书面劳动合同，只要退休工人在单位实际工作，双方即建立了事实劳动关系。此时，单位不能随意辞退劳动者，尤其是当劳动者满足《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条规定的条件时，例如在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年。
辞退的合法性与补偿：
- 如果单位违反法定程序或无正当理由辞退符合上述条件的劳动者，将构成违法行为。劳动者有权要求单位给予合理的经济补偿或赔偿，具体数额和方式需根据法律规定和实际情况进行确定。
二、劳务关系情形下的分析
劳务关系的认定：
- 退休工人达到法定退休年龄后，与用人单位之间通常构成劳务关系（雇佣关系），而非劳动关系。此时，双方的权利义务由民事合同（如口头或书面协议）约定，不受劳动法律法规的调整。
“辞退”的处理方式：
- 在劳务关系中，“辞退”行为不适用《劳动合同法》的相关规定。如果用人单位希望终止与退休工人的劳务关系，应依据双方签订的劳务合同或口头协议中的约定进行处理。若协商未果，退休工人可向人民法院提起民事诉讼，主张违约赔偿或劳务费用。
三、建议措施
明确法律关系：
- 退休工人应首先明确自己与用人单位之间的法律关系是劳动关系还是劳务关系。这可以通过查看双方签订的合同、工作性质、报酬支付方式等因素进行判断。
签订书面协议：
- 无论是劳动关系还是劳务关系，建议双方签订书面协议以明确各自的权利和义务。这有助于在发生争议时提供有力的证据支持。
了解权益与法律规定：
- 退休工人应了解自己的权益和法律规定，以便在遭遇不公正对待时能够及时采取措施维护自己的合法权益。例如，在劳动关系中，劳动者有权要求单位签订书面劳动合同、支付劳动报酬、提供劳动保护等；在劳务关系中，劳动者有权要求用人单位按照约定支付劳务费用等。
寻求法律帮助：
- 如果退休工人对法律关系、权益保护等方面存在疑问或困惑，可以直接向我咨询。我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
示例说明：
- 假设张先生是一名退休工人，他在某公司继续工作但未签订书面合同。如果张先生在公司连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年，那么公司不得随意辞退他。如果公司违反规定辞退了张先生，张先生有权要求公司给予经济补偿或赔偿。
- 另一方面，如果张先生与公司之间构成的是劳务关系，那么公司可以根据实际情况决定是否继续留用张先生。如果公司希望终止与张先生的劳务关系，应依据双方签订的协议或口头约定进行处理。若协商未果，张先生可向法院提起诉讼主张自己的权益。