在二婚家庭中，您完全有权通过遗嘱将自己的财产，特别是婚前财产，留给自己的孩子。这一行为是合法的，并且受到法律的保护，但前提是遗嘱必须符合法律规定的形式和内容要求。
首先，关于婚前财产的归属： 婚前财产，顾名思义，是在您结婚前就已经取得的财产。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，这部分财产的所有权完全归属于您个人，您有权对其进行自由处分，包括通过立遗嘱的方式指定继承人。
其次，关于遗嘱的合法性： 遗嘱是您生前按照法律规定的方式对个人财产等事务作出处分，并于您死亡时发生法律效力的一种法律行为。为了确保遗嘱的合法性，您需要满足以下条件：
遗嘱能力：您必须是完全民事行为能力人，即能够理解和承担立遗嘱的法律后果。
真实意思表示：遗嘱内容必须真实反映您的意愿，不能受到欺诈、胁迫等外部因素的影响。
形式合法：遗嘱可以采用自书、代书、录音、口头等多种形式，但必须符合法律规定的形式要件。例如，自书遗嘱需由您亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱则需有两个以上见证人在场见证，并由您、代书人和其他见证人签名，注明年月日。
在立遗嘱时，您还需要特别注意以下几点：
明确财产范围：在遗嘱中应明确指出哪些财产是婚前财产，以及这些财产的具体范围和价值，以确保遗产分配的明确性。
指定继承人：遗嘱中应明确指定由哪个或哪些子女继承您的婚前财产，避免后续因继承人不明确而产生的纠纷。
避免遗嘱无效情形：如遗嘱被篡改、伪造或您在立遗嘱时受到欺诈、胁迫等，这些都可能导致遗嘱无效。因此，在立遗嘱时应确保遗嘱的真实性和合法性，最好在专业律师的指导下进行。
总结与建议： 二婚家庭中，您完全有权通过遗嘱将自己的婚前财产留给孩子。但为了确保遗嘱的有效执行和避免后续可能的纠纷，我建议您在立遗嘱时咨询专业律师，确保遗嘱的订立符合法律法规，并能真正实现遗产的合理分配。这样，您不仅可以保护自己的财产权益，也能为孩子提供一个稳定、明确的未来保障。