结论：父母退休金被私自挪用且承诺归还的情况下，父母是否可以告你，取决于多个因素，包括挪用行为的性质、是否构成侵权或违法、以及承诺归还的具体情况等。以下从不同角度进行分析：
一、挪用行为的性质
如果挪用行为构成侵权：
- 退休金属于父母的个人财产，他们对其享有完全的支配权。如果你未经父母同意，私自挪用他们的退休金，这可能构成对父母财产权的侵犯。
- 在这种情况下，父母有权要求你返还被挪用的资金，并可能要求你承担因挪用行为给他们造成的损失。
如果挪用行为不构成侵权（如基于家庭内部的互助或借用）：
- 如果挪用行为是基于家庭内部的互助或借用，且父母事先知情并同意（即使事后反悔），那么这种行为可能不构成侵权。
- 然而，即使在这种情况下，如果你承诺归还却未履行，父母仍然有权要求你履行承诺，归还被挪用的资金。
二、承诺归还的具体情况
承诺具有法律效力：
- 如果你以书面或口头形式向父母承诺归还被挪用的退休金，并且这种承诺是在双方自愿、平等的基础上作出的，那么这种承诺通常具有法律效力。
- 父母可以依据这种承诺要求你履行归还义务，如果拒绝履行，父母有权通过法律途径追究你的责任。
承诺的履行情况：
- 如果你已经部分或全部履行了承诺，归还了被挪用的资金，那么父母再告你的合理性就会降低。
- 如果你未履行承诺，父母则有权要求你继续履行，并可能因此提起诉讼。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果父母选择通过法律途径追究你的责任，你可能需要承担返还资金、赔偿损失等民事责任。
- 在极端情况下，如果挪用行为构成犯罪（如诈骗、盗窃等），你还可能面临刑事责任。
建议：
- 积极沟通：与父母进行坦诚的沟通，解释挪用资金的原因和用途，以及承诺归还的具体计划和时间表。
- 履行承诺：尽快履行承诺，归还被挪用的资金，以避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾。
- 寻求法律帮助：如果你对法律问题存在疑问或困惑，建议直接向我咨询，以便更好地了解你的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
总结：父母退休金被私自挪用且承诺归还的情况下，父母是否可以告你取决于挪用行为的性质、是否构成侵权或违法、以及承诺归还的具体情况。为了避免不必要的法律纠纷和家庭矛盾，建议你积极与父母沟通，履行承诺，并在必要时寻求法律帮助。