结论前置：
- 即使赌博行为没有被警察现场抓到，只要后续查到有确凿证据，相关当事人仍可能被追究法律责任。
- 法律责任的追究取决于赌博行为的性质和严重程度，可能涉及治安管理处罚或刑事处罚。
详细分析：
一、可能会被追究责任的情况
有充分证据证明赌博行为
- 证据来源：警方可以通过多种途径收集证据，如证人证言、监控录像、通话记录、交易记录等。例如，如果有居民目击了赌博活动并提供了证词，结合监控录像，就可以证明赌博行为的发生。在网络赌博中，电子数据如平台交易记录、聊天记录、投注记录等也是关键证据。
- 证据效力：只要证据充分、确凿，能够形成完整的证据链，即使没有被现场抓获，警方也可以依法对涉案人员进行处罚。
他人举报或自首
- 他人举报：知情人员的举报，尤其是提供线索或初步证据的，可以促使警方展开调查。例如，赌场内部人员因矛盾而举报，警方可以据此深入调查并处理相关人员。
- 自首情节：如果参与赌博者主动向公安机关自首，虽然可以从轻或减轻处罚，但仍需接受法律处理。公安机关会核实自首内容，并依法作出处理决定。
后续调查发现关联证据
- 资金流向追踪：通过追踪涉案人员的资金流向，警方可能发现与赌博相关的线索。例如，频繁的大额资金往来，如果与已知赌博活动相关联，可以作为认定赌博行为的依据。
- 其他案件带出：在调查其他案件时，警方可能偶然发现赌博线索或证据，从而导致对赌博行为的处理。例如，在盗窃案中发现赃款用于赌博，警方会一并调查处理。
二、法律责任的种类与后果
治安管理处罚
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，以营利为目的，为赌博提供条件或参与赌博赌资较大的，属于违反治安管理的行为。
- 处罚规定：对于此类行为，公安机关可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节严重的，可处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。
刑事处罚
- 犯罪构成：如果赌博行为构成赌博罪或开设赌场罪等犯罪，将受到刑事处罚。这些犯罪的构成要件包括但不限于：以营利为目的、聚众赌博或以赌博为业、开设赌场等。
- 处罚规定：根据《中华人民共和国刑法》，赌博罪和开设赌场罪等犯罪将面临有期徒刑、拘役、管制以及罚金等严厉处罚。
三、可能不会被追究责任的情况
证据不足
- 情况说明：如果无足够证据证明赌博行为的发生，公安机关可能无法进行处理。例如，仅凭模糊的传闻或单一且无佐证的证人证言，不足以认定赌博行为。
超过追诉时效
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条，犯罪经过一定期限不再追诉。具体时效根据法定最高刑确定，如最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年后不再追诉。但需要注意的是，行政处罚是否受时效限制需根据具体法律法规和地方规定确定，且如果公安机关已经立案侦查，且犯罪嫌疑人逃避侦查，则不受追诉期限的限制。
总结与建议：
赌博行为是违法的，且无论是否被现场抓获，只要有确凿证据，都可能受到法律的处理。因此，我强烈建议大家坚决抵制赌博行为，遵守法律法规，以维护社会的和谐与稳定。同时，如果你或你身边的人涉及赌博问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。