结论前置：

1. 三十七年前因盗窃被判一年，确实会留下案底。
2. 该案底在正常情况下是可以被查到的，但具体查询方式和限制需根据相关法律法规和实际情况来确定。

详细分析：

一、案底的定义与性质

案底，通常指的是某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律中，它特指有过刑事犯罪前科的档案记录，该记录由公安部门保存。一旦人民法院判定构成盗窃罪并作出有罪判决，相关犯罪信息就会被记录在案，形成案底。

二、案底的长期性与查询可能性

根据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》，犯罪人员信息管理机关会建立有关记录信息库，对犯罪人员信息进行合理登记和有效管理。该记录是长期保存的，不会随着时间的推移而自动消除。因此，三十七年前因盗窃被判一年的犯罪记录，将一直存在，并可以被查询到。

三、案底查询的限制与条件

虽然案底是长期保存的，但查询并非无限制。一般来说，只有司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询时，才能获取到这些犯罪记录。对于个人而言，除非符合特定条件（如未成年人犯罪记录封存后的查询，但需满足严格条件），否则一般无法直接查询到他人的犯罪记录。同时，查询犯罪记录也需要遵循一定的程序和规定，确保查询的合法性和正当性。

四、案底对个人生活的影响

案底的存在可能对个人的生活产生一定影响。例如，在报考公务员、警校、军校等需要进行政审的环节，存在案底可能导致不合格，不予录用。此外，案底还可能影响个人的就业发展和社会评价。因此，即使时间已经过去很久，案底仍然可能对个人产生一定的负面影响。

五、法律建议

1. 正视过去，积极改正：对于已经留下案底的人员，应当正视自己的过去，积极改正错误，努力融入社会。通过自身的努力和改变，可以逐渐减轻案底对个人生活的影响。
2. 了解查询规定：如果需要查询自己的犯罪记录或者了解他人的犯罪记录情况，应当了解相关的查询规定和程序。确保查询的合法性和正当性，避免侵犯他人的隐私权和合法权益。
3. 寻求法律帮助：如果因案底问题遇到法律困扰或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。

最后，必须强调的是，遵守法律法规是每个人的责任和义务。远离任何非法活动，才能避免给自己的人生留下污点。如果您有任何法律问题或者需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。