结论前置：三十年前的案底（犯罪记录）在我国通常是可以查到的，但查询权限与范围受到严格限制，且部分记录可能因历史原因缺失或损坏。对于未成年人特定情形的犯罪记录，依法予以封存。
可以查到的情况及依据
公安内部系统详细记录与长期保存：
- 公安机关的刑事犯罪记录档案库会对犯罪案件及相关信息进行详细记录，并长期保存。根据相关规定，公安机关必须保存公民个人档案五十年以上，因此三十年前的犯罪记录一般会被妥善存储在档案中。
- 具备相应权限的执法人员在履行职责过程中，如案件侦查、背景审查等，可通过公安内部的专门查询系统查询到这些记录。
司法机关存档：
- 法院对刑事案件审判后形成的判决书、裁定书等法律文书，以及检察院在履行检察职责过程中形成的案件材料，均会被存档。
- 司法机关的工作人员在工作需要时，可依法查阅三十年前的案件相关文书和材料，以了解案件具体情况。
存在限制或难以查到的情况及原因
资料缺失或损坏：
- 由于档案管理不善、自然灾害、人为失误等历史原因，部分三十年前的犯罪记录资料可能缺失或损坏，导致查询困难。
查询权限与范围限制：
- 普通公民或非执法、司法工作的单位和个人，一般不允许随意查询他人的犯罪记录，这是为了保护公民个人隐私和信息安全。
- 查询通常由公安机关、国家安全机关、人民检察院和司法行政机关负责，并需严格依照法律法规进行。
特殊情形下的犯罪记录处理
- 未成年人犯罪记录封存：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人的犯罪记录应当予以封存。
- 封存的犯罪记录不会被公开，也不会提供给任何单位和个人，除非司法机关为办案需要或有关单位根据国家规定进行查询。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。
查询方式与注意事项
个人查询：
- 个人一般无法直接查询自己的案底，但可以通过公安系统户籍部门输入姓名和身份证号进行查询，或向公安机关申请开具“无犯罪记录证明”。
单位查询：
- 单位在招聘员工等场合下，未经员工本人同意且无法律依据，不能到公安机关查询其犯罪记录。这是为了保护员工的个人隐私和权益。
综合建议：如果您需要查询三十年前的案底，首先需要明确自己的身份和查询目的。如果您是执法或司法机关的工作人员，且因工作需要查询，可以依法通过公安内部系统或司法机关存档进行查询。如果您是普通公民，且需要查询自己的案底，可以向公安机关申请开具“无犯罪记录证明”。同时，请注意保护个人隐私和信息安全，避免非法查询或泄露他人犯罪记录。
最后提醒：法律问题往往复杂多变，每个案件都有其独特性。如果您在查询或处理案底过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。