解除劳动合同后，并非必须当月去登记失业，但建议尽快办理以保障自身权益。具体分析如下：

1. 登记失业的时间要求：

   • 根据《中华人民共和国社会保险法》第五十条及《失业保险条例》的相关规定，用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。
   • 失业人员则应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。法律并未明确规定必须在解除劳动合同的当月办理失业登记，但强调了“及时”办理的原则。

2. 登记失业的重要性：

   • 办理失业登记是领取失业保险金的前提条件之一。失业人员只有办理了失业登记，并符合其他领取条件（如非因本人意愿中断就业、已办理失业登记并有求职要求等），才能按月领取失业保险金。
   • 失业登记还有助于失业人员享受其他就业服务，如职业介绍、职业培训等，从而更快地重新就业。

3. 实际操作建议：

   • 尽快办理：虽然法律未明确规定必须在当月办理，但为了尽快享受失业保险待遇和其他就业服务，建议失业人员在解除劳动合同后尽快办理失业登记。
   • 准备材料：办理失业登记时，通常需要提供身份证明、终止或解除劳动关系的证明、失业登记及求职证明等材料。失业人员应提前准备好这些材料，以便顺利办理。
   • 关注时效：虽然法律未对办理失业登记的具体时间作出严格限制，但失业人员仍需关注当地社会保险经办机构或公共就业服务机构的具体规定和要求，以免错过办理时机。