面对亲戚之间拖欠工资的情况，这确实是一个既涉及亲情又关乎自身权益的敏感问题。为了妥善处理这一问题，我建议你可以按照以下步骤来操作：
一、初步友好沟通
选择时机与环境：找一个双方都相对空闲且心情较好的时机，在一个安静、私密的环境中进行交谈，这样有助于减少尴尬和冲突。
开场白要温和：可以先从关心亲戚的近况开始，比如问问他们最近工作忙不忙，生活怎么样，为接下来的谈话营造一个和谐的氛围。
委婉提及问题：在对话中，可以委婉地表达你对工资拖欠的关切，比如：“我最近有点经济上的压力，发现工资好像有一段时间没发了，是不是有什么特殊情况或者误会呢？”
二、深入沟通与协商
倾听对方解释：给予亲戚充分的时间来解释拖欠工资的原因，可能是他们遇到了暂时的资金困难，或者有其他合理的解释。认真倾听，并尝试理解他们的立场。
明确表达诉求：在了解原因后，清晰、明确地告诉亲戚你希望尽快解决工资拖欠的问题，并提出一个合理的支付时间或分期支付的方案。
共同协商解决方案：双方一起探讨可行的解决方案，确保这个方案既符合实际情况，又能被双方接受。在协商过程中，可以根据亲戚的反应灵活调整策略，既保持委婉提醒，也不失适度严肃。
三、记录与跟进
做好记录：在交谈过程中，简要记录下关键信息，比如拖欠的工资金额、拖欠的时间、协商的支付时间等，以便后续跟进和回忆。
定期跟进支付进度：根据协商的解决方案，定期与亲戚联系，确认支付进度。如果遇到困难或变化，及时沟通并寻求新的解决方案。
四、考虑第三方介入或法律途径
寻求第三方调解：如果直接沟通效果不佳，可以考虑请共同的长辈或其他亲戚进行调解。他们可能能以更中立的立场介入，帮助双方化解矛盾，达成一致。
法律途径作为最后手段：如果多次沟通和协商都无法解决问题，那么你应该考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或向法院起诉等。在采取法律行动之前，务必收集并固定好相关证据，如工作记录、薪资约定证明等。
五、保持冷静与理智
在整个处理过程中，保持冷静和理智至关重要。避免因为情绪激动而做出冲动的决定或说出伤人的话，这可能会进一步恶化你们之间的关系。同时，也要坚定地维护自己的权益，不要因为对方是亲戚就轻易妥协。
总之，处理亲戚之间拖欠工资的问题需要兼顾亲情与自身权益。通过友好沟通、明确表达诉求、倾听理解对方、协商解决方案以及必要的记录和跟进，你有望在维护亲情的同时有效保障自己的合法权益。如果所有努力都无效，那么及时采取法律途径是必要的。