以部门名义签订合同后开具发票，主要涉及到发票的领用和票种核定两个环节。以下是一个清晰、详细且深入的解答流程：
一、发票票种核定
适用范围与对象：
- 当您的部门（作为法人或其他组织的一部分）需要领用发票时，首先需要向税务机关申请办理发票票种核定。
- 税务机关会根据您部门的税收风险程度、纳税信用级别以及实际经营情况，来确定或调整您部门可以领用的发票种类、数量、额度以及领用方式。
申请材料：
- 您需要准备《纳税人领用发票票种核定表》，并加盖部门公章或相关印章。
- 如果材料为复印件，需注明与原件一致，并再次加盖公章。
申请方式：
- 您可以选择上门申请、网上申请或移动终端申请。
- 申请时，请确保提供的信息准确无误，并按照税务机关的要求选择结果送达方式。
办理流程：
- 提交申请后，税务机关的窗口业务受理岗会对您的资料进行审核。
- 如果资料齐全且符合法定形式，税务机关会受理您的申请；如果资料不齐全或不符合法定形式，税务机关会制作《税务事项通知书》（补正通知），告知您需要补正的内容。
- 审核通过后，业务审核岗会整理并归档您的申请材料，并将办理结果以指定方式送给您。
二、发票领用
领用条件：
- 在完成发票票种核定后，您部门就可以在核定的范围内领用发票了。
领用方式：
- 您可以选择上门领用、网上领用或移动终端领用。
- 领用时，请确保携带或提供税务机关要求的相关资料和证件。
注意事项：
- 领用发票时，请仔细核对发票的种类、数量、额度等信息，确保与税务机关核定的结果一致。
- 如果您部门的实际经营情况发生变化，导致当前领用的发票种类、数量或开票限额不能满足需要，您可以向税务机关提出调整申请。
三、开具发票
开具要求：
- 在以部门名义签订合同后，您部门应按照合同约定的内容和金额开具发票。
- 发票的开具应符合《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规的规定。
开具流程：
- 使用税务机关核定的发票种类和开票软件，按照规定的格式和内容填写发票。
- 确保发票上的购买方信息、销售方信息、商品或服务名称、金额等要素准确无误。
- 加盖部门发票专用章或财务专用章，并将发票交付给购买方。
四、后续管理
发票保管：
- 您部门应妥善保管已开具的发票存根联和记账联，以备税务机关查验。
税务申报：
- 按照规定的期限和方式，向税务机关申报纳税并缴纳税款。
合规性检查：
- 定期对部门的发票使用情况进行自查，确保符合相关法律法规的规定。
如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系当地税务机关或咨询专业的税务顾问。