法律是允许退休老师去打工的，但具体情形需结合退休老师的身份及打工性质来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、退休老师身份与打工的合法性

1. 已享受养老保险待遇的退休老师：

   • 根据相关法律法规，劳动者达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇后，与原用人单位的劳动关系自动终止。此时，退休老师若选择继续工作，其与新用人单位之间通常形成的是劳务关系，而非劳动关系。
   • 劳务关系不受劳动法调整，但双方可以签订劳务合同，明确工作内容、报酬、工作时间等条款。只要合同内容合法，且双方自愿，退休老师打工是完全合法的。

2. 未享受养老保险待遇的退休老师：

   • 如果退休老师因各种原因未能享受养老保险待遇，但其年龄已达到法定退休年龄，此时其与用人单位之间的关系可能仍被视为劳动关系（具体需根据地方性法规或司法实践判断）。
   • 在这种情况下，退休老师打工也是合法的，但可能受到劳动法的更多保护，如最低工资标准、工作时间限制等。

二、打工性质与合法性

1. 合法打工：

   • 退休老师可以选择从事与其专业相关或感兴趣的工作，如兼职教师、咨询顾问、培训讲师等。
   • 只要打工行为不违反法律法规，不损害国家、社会或他人的利益，且双方自愿、平等、公平地签订劳务合同或达成口头协议，就是合法的。

2. 非法打工：

   • 如果退休老师从事的工作涉及违法犯罪活动，如诈骗、传销等，那么这种打工行为显然是非法的。
   • 此外，如果退休老师与用人单位之间的协议存在欺诈、胁迫等情形，也可能导致协议无效或被撤销。

三、注意事项与建议

1. 签订书面协议：

   • 无论退休老师与用人单位之间形成的是劳动关系还是劳务关系，都建议签订书面协议，以明确双方的权利和义务。
   • 协议内容应包括工作内容、报酬、工作时间、工作地点、违约责任等条款。

2. 了解法律法规：

   • 退休老师在打工前应了解相关的法律法规，如劳动法、合同法等，以确保自己的权益得到保障。
   • 如果对法律法规不熟悉，可以咨询专业律师或相关机构。

3. 保护个人权益：

   • 在打工过程中，退休老师应注意保护自己的个人权益，如按时获得报酬、享受合理的工作条件等。
   • 如果遇到用人单位侵犯自己权益的情况，应及时与用人单位沟通协商，或向相关部门投诉举报。

总结来说，法律是允许退休老师去打工的，但具体情形需结合退休老师的身份及打工性质来综合判断。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。