在早餐店吃出蟑螂，店家可能会面临以下处罚，同时消费者也有权要求相应的赔偿：
店家可能面临的处罚
警告并责令整改：
- 根据《公共场所卫生管理条例》及《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，食品生产经营过程不符合卫生要求的，由县级以上人民政府食品安全监督管理部门责令改正，给予警告。早餐店若被查出有蟑螂问题，首先会收到监管部门的警告，并被要求立即整改，以消除卫生隐患。
罚款：
- 若早餐店未能在规定时间内有效整改，或卫生问题较为严重，监管部门将依法对早餐店处以相应金额的罚款。具体罚款金额根据《中华人民共和国食品安全法》第一百二十六条的规定，拒不改正的，处五千元以上五万元以下罚款。
责令停产停业：
- 当早餐店的卫生问题特别严重，如蟑螂泛滥已对食品安全构成重大威胁，或多次被查出同样问题且未能有效整改时，监管部门将责令早餐店停产整顿，直至其达到卫生标准。
吊销许可证：
- 对于长期存在严重卫生问题且拒不整改的早餐店，监管部门有权吊销其卫生许可证或食品经营许可证，意味着早餐店将无法继续从事餐饮经营活动。
消费者有权要求的赔偿
价款十倍或者损失三倍的赔偿金：
- 根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条，生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。
- 计算公式：若消费金额为X元，则可要求赔偿金为10X元（若10X<1000，则按1000元计）；若因食用该食物导致身体不适，花费Y元医疗费用，则可要求赔偿金为3Y元（若3Y<1000，同样按1000元计）。
人身损害赔偿：
- 若消费者因食用含蟑螂的食物导致身体不适，产生的医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及误工减少的收入，早餐店均应予以赔偿。若造成残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金。
退餐费：
- 早餐店有义务提供符合卫生标准的食品。吃出蟑螂说明早餐店未履行此义务，消费者有权要求退还餐费。
行动建议：
- 保留证据：消费者在遇到此类问题时，务必保留好相关证据，如照片、视频、消费凭证等，以便后续维权使用。
- 与店家沟通：首先尝试与早餐店进行沟通协商，要求店家给出合理的解决方案，如退款、赔偿等。
- 投诉举报：如果店家态度恶劣或无法达成满意解决，消费者可以向当地市场监督管理部门或食品药品监督管理部门投诉举报，以维护自己的合法权益。
早餐店应高度重视卫生管理，定期进行检查和清洁，确保食品安全和环境卫生。同时，消费者在遇到此类问题时也应积极采取措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。