结论前置：没签合同的试用期只工作一天是可以的，但从法律角度，这种做法存在一定风险，且可能影响劳动者和用人单位的权益保障。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定的角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，即使只工作一天，用人单位和劳动者之间也已经建立了劳动关系，虽然法律没有强制要求在这一天就必须签订合同，但用人单位有义务在一个月内与劳动者签订书面劳动合同。

如果用人单位在劳动者只工作一天的情况下未签订合同，且后续也未在规定时间内补签，那么用人单位可能面临以下法律后果：

• 支付双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然这一条款主要针对的是超过一个月未签合同的情况，但如果用人单位长期存在不签合同的习惯，即使劳动者只工作一天后离职，在后续可能的劳动争议中，也可能因未签合同而面临不利法律后果。
• 难以证明劳动关系：在没有书面合同的情况下，如果发生劳动争议，如工资支付、工伤赔偿等问题，用人单位和劳动者都可能面临难以证明劳动关系存在的困境。虽然可以通过工作证、工资条、同事证言等证据来证明，但这些证据的收集和认定往往比较复杂。

从劳动者权益保障的角度

对于劳动者来说，即使只工作一天，也享有以下权益：

• 获得劳动报酬：劳动者有权按照约定获得相应的劳动报酬。如果用人单位未支付，劳动者可以通过法律途径追讨。
• 享受劳动保护：劳动者在工作过程中享有劳动保护的权利，如用人单位应提供安全的工作环境、必要的劳动防护用品等。如果因用人单位未提供劳动保护而导致劳动者受伤，用人单位应承担相应的赔偿责任。

如果劳动者只工作一天就离职，且未签订合同，可能会面临以下问题：

• 工资支付纠纷：由于没有书面合同，双方对工资标准、支付方式等可能存在争议，导致工资支付纠纷。
• 难以主张其他权益：如劳动者在工作中受到伤害，由于没有书面合同，可能难以证明与用人单位的劳动关系，从而难以主张工伤赔偿等权益。

从用人单位管理角度

对于用人单位来说，即使劳动者只工作一天，也应尽量与其签订书面合同，这有助于：

• 规范用工管理：书面合同可以明确双方的权利和义务，规范用工管理，减少劳动争议的发生。
• 保护用人单位利益：在合同中可以约定保密条款、竞业限制条款等，保护用人单位的商业秘密和利益。

建议：

• 对于劳动者：在入职时，无论工作期限长短，都应要求用人单位签订书面劳动合同，以保障自己的合法权益。如果用人单位拒绝签订，可以保留相关证据，如工作证、工资条等，以备不时之需。
• 对于用人单位：应严格遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，规范用工管理，避免不必要的法律风险。

如果你在劳动纠纷方面还有其他问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律解答。