结论前置：在未签订劳动合同且离职时单位拒绝开具离职证明的情况下，员工是否需要继续上班需根据具体情况判断。一般而言，若已完成工作交接且离职意愿明确，员工无需继续上班，但应依法采取措施要求公司出具离职证明并妥善处理后续事宜。以下从多个角度进行分析：

法律角度

1. 离职证明的法定义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具解除或终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这是公司的法定责任，不附带其他条件。因此，单位拒绝开具离职证明是违法的。

2. 劳动关系存续与工作交接：

   • 提交辞职申请后至离职手续办理完成前，劳动关系理论上仍存续。然而，一旦员工完成工作交接（如公司已接收工作成果、资料等），即视为已履行主要离职义务，无需继续上班。工作交接是员工的责任，但不是公司出具离职证明的前提。

3. 擅自离岗的风险：

   • 若未与公司就离职事宜协商一致且未拿到离职证明便擅自离岗，公司可能以违反规章制度为由进行纪律处分，甚至认定旷工，影响工资结算、离职手续办理及就业声誉。因此，在决定不再上班前，应确保已采取合法措施要求公司出具离职证明。

实际操作角度

1. 友好沟通：

   • 首先尝试与公司进行友好沟通，明确要求出具离职证明，并说明其重要性及可能的法律后果。有时候，公司可能因疏忽或不了解法律规定而拒绝开具离职证明，通过沟通可以解决问题。

2. 法律途径维权：

   • 若沟通无果，可向劳动行政部门投诉，要求其责令公司改正。劳动行政部门有权对公司进行监督检查，并责令其改正违法行为。
   • 如行政处理未果，可向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，必要时向人民法院提起诉讼。劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，其裁决具有法律效力。

3. 谨慎决定继续上班与否：

   • 在未取得离职证明前，员工需谨慎决定是否继续上班。若选择继续上班，应确保自己的行为符合公司规定和劳动法要求，避免被公司抓住把柄进行纪律处分。
   • 若决定不再上班，则应做好充分的法律准备和风险防范，如保留好工作交接的证据、与公司沟通的记录等，以备不时之需。

特殊情况处理

• 如公司存在严重违法违规行为（如未按时足额支付工资、未依法缴纳社保等），员工可依据相关法律规定解除劳动合同而无需继续上班。但需注意，这种情况下应通过合法程序操作，如发送书面通知给公司，并保留好相关证据。

综合建议：在未签订劳动合同且离职时单位拒绝开具离职证明的情况下，员工应首先尝试与公司友好沟通解决问题。若沟通无果，可依法向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。同时，员工需谨慎决定是否继续上班，并做好充分的法律准备和风险防范。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。