结论概述：在女儿未赡养父母、未出钱葬父亲、未照顾晚年母亲的情况下，遗产被两个儿子平分，这一分配方式是否合法，主要取决于是否存在有效的遗嘱以及法定继承的具体情况。若存在有效遗嘱，则按遗嘱执行；若无遗嘱或遗嘱无效，则需根据法定继承规则，并考虑女儿是否丧失继承权等因素来判断。
一、存在有效遗嘱的情况
遗嘱的效力：
- 如果父母在生前立有合法有效的遗嘱，明确指定遗产由两个儿子平分，那么这一分配方式就是合法的，女儿无权依据法定继承规则提出异议。
遗嘱的形式与内容：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
- 遗嘱内容应明确、具体，不得违反法律强制性规定或公序良俗。
二、不存在有效遗嘱或遗嘱无效的情况
法定继承规则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产应首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承。
- 在本题中，若父母未立遗嘱或遗嘱无效，则女儿作为子女之一，与两个儿子同为第一顺序继承人，原则上应均等分配遗产。
女儿是否丧失继承权：
- 根据《民法典》第一千一百二十五条，继承人有下列行为之一的，丧失继承权：
- 故意杀害被继承人；
- 为争夺遗产而杀害其他继承人；
- 遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重；
- 伪造、篡改、隐匿或者销毁遗嘱，情节严重；
- 以欺诈、胁迫手段迫使或者妨碍被继承人设立、变更或者撤回遗嘱，情节严重。
- 若女儿存在上述行为之一，特别是遗弃或虐待被继承人情节严重的，可能丧失继承权，此时遗产可由其他继承人（如两个儿子）平分。
女儿未尽赡养义务的影响：
- 即使女儿未尽赡养义务，但并未达到丧失继承权的程度，她仍有权继承遗产。不过，在分配遗产时，法院可能会考虑她未尽赡养义务的事实，酌情减少其应继承的份额。
- 具体减少多少份额，需由法院根据案件具体情况、女儿未尽赡养义务的程度、其他继承人的情况等因素综合判断。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果父母在生前与女儿签订了遗赠扶养协议，约定由女儿负责赡养父母并在父母去世后继承遗产，但女儿未履行协议义务，则父母有权解除协议并另行指定继承人或按法定继承处理。
建议：
- 对于此类家庭财产纠纷，建议家庭成员之间首先通过协商、调解等方式解决争议，以维护家庭和谐。
- 若协商、调解无果，可依法向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出公正判决。
- 在诉讼过程中，应提供充分证据证明自己的主张，如遗嘱、遗赠扶养协议、赡养义务履行情况等。
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