结论：在此情况下，法律判决会基于多个因素综合考量，但若老人确实在过世前几天将财产赠与儿子，且该赠与行为合法有效，同时没有遗嘱或其他特殊情况，女儿通常不能要求平分这部分财产。不过，具体判决还需考虑赠与行为的合法性、是否存在其他继承人权益受损的情况等因素。
详细分析：
赠与行为的合法性：
- 老人将财产赠与儿子，若该赠与行为是老人真实意思的表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有损害国家、集体或第三人的利益，那么该赠与行为是合法有效的。
- 在此情况下，儿子作为受赠人，有权获得老人赠与的财产。
遗嘱的缺失：
- 老人没有留下遗嘱，意味着没有明确的指示说明财产应如何分配。
- 在没有遗嘱的情况下，通常会按照法定继承来处理遗产。但在此案例中，由于老人已经将财产赠与儿子，这部分财产不再属于遗产范畴，因此不受法定继承规则的直接约束。
女儿的平分要求：
- 女儿作为老人的法定继承人之一，在老人没有留下遗嘱且财产未被赠与的情况下，有权按照法定继承规则继承遗产。
- 但在此案例中，由于老人已经将财产赠与儿子，女儿不能仅凭自己是法定继承人就要求平分这部分财产。
特殊情况考量：
- 如果赠与行为存在瑕疵，如老人是在受胁迫、欺诈或重大误解的情况下进行的赠与，那么该赠与行为可能被撤销或视为无效。
- 另外，如果女儿能够证明老人赠与儿子的财产中包含了应属于女儿的部分（如共同财产未分割等），那么女儿可能有权要求返还或分割这部分财产。
法律建议：
- 对于儿子：如果确认赠与行为合法有效，且没有其他特殊情况，可以保留老人赠与的财产。但建议保留好赠与合同、转账记录等相关证据，以备不时之需。
- 对于女儿：如果认为赠与行为存在瑕疵或自己权益受损，可以收集相关证据并咨询专业律师，考虑通过法律途径维护自己的权益。例如，可以提起撤销赠与之诉或要求分割共同财产等。
可能法律后果：
- 如果法院认定赠与行为合法有效，且没有其他特殊情况，女儿的要求可能会被驳回。
- 如果法院认定赠与行为存在瑕疵或女儿权益受损，可能会判决撤销赠与、返还财产或分割共同财产等。
总之，在此类家庭财产纠纷中，法律判决会基于多个因素综合考量。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。