结论：车辆事故私了后，若只给了修车费而未给误工费，仍然可以报警，但报警后的处理方式和效果会因具体情况而异。以下从多个角度为你详细分析：
一、报警的法律依据与可行性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故发生后，当事人应当保护现场并立即报警，等待交警部门处理。虽然双方选择了私了，但这并不排除后续因赔偿问题产生争议时，向警方求助的权利。
报警的可行性：
- 报警后，警方会根据事故现场情况、双方陈述及证据等，进行事故责任认定。若事故责任明确，且私了协议中未包含误工费等赔偿项目，警方可能会建议双方通过协商、调解或诉讼等方式解决赔偿争议。
二、报警后的处理流程与可能结果
处理流程：
- 报警后，警方会出警到现场，了解事故情况，并可能要求双方提供事故现场照片、行车记录仪视频等证据。
- 警方会根据证据和双方陈述，进行事故责任认定，并出具事故责任认定书。
- 若双方对责任认定无异议，且私了协议中未涉及误工费等赔偿，警方可能会建议双方就误工费等赔偿问题进行协商或调解。
可能结果：
- 协商成功：双方就误工费等赔偿问题达成一致，并签订补充协议或重新签订私了协议。
- 协商不成：若双方无法就误工费等赔偿问题达成一致，任何一方均有权向人民法院提起诉讼，要求对方赔偿误工费等损失。
三、误工费的赔偿依据与计算方式
赔偿依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，因交通事故造成他人人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，误工费是交通事故赔偿中的一项重要内容。
计算方式：
- 误工费根据受害人的误工时间和收入状况确定。误工时间根据受害人接受治疗的医疗机构出具的证明确定。受害人有固定收入的，误工费按照实际减少的收入计算；无固定收入的，按照其最近三年的平均收入计算；受害人不能举证证明其最近三年的平均收入状况的，可以参照受诉法院所在地相同或者相近行业上一年度职工的平均工资计算。
- 计算公式：误工费 = 误工时间 × 每日收入（或平均收入）
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在报警前，应尽可能保留事故现场照片、行车记录仪视频、医疗证明、收入证明等相关证据，以便在后续处理中证明自己的主张。
谨慎私了：
- 在选择私了时，应确保私了协议中明确包含了所有应赔偿的项目和金额，避免后续因赔偿问题产生争议。
及时咨询：
- 若对误工费的赔偿问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。
总结：车辆事故私了后，若只给了修车费而未给误工费，仍然可以报警。报警后，警方会根据事故情况、双方陈述及证据等进行事故责任认定，并建议双方就误工费等赔偿问题进行协商或调解。若协商不成，任何一方均有权向人民法院提起诉讼。在处理过程中，应保留好相关证据，并谨慎选择私了方式，以确保自己的合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。