结论前置：行政判决程序违法导致判决书无效的，将产生撤销原判决、重新审理或作出新判决、对相关责任人员追责以及对当事人进行救济与赔偿等法律后果。以下是对这些法律后果的详细阐述：
撤销原判决，重新审理或作出新判决
- 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》及相关司法解释，若行政判决存在程序违法情形，如审判组织组成不合法、应当回避的审判人员未回避、未依法告知当事人诉讼权利等，严重影响案件公正审理的，第二审人民法院或再审法院应当裁定撤销原判，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判。
- 具体情形：例如，在行政诉讼中，如果法院未依法组织听证，或者未给予当事人充分的陈述和申辩机会，就作出了判决，这种程序违法可能导致判决被撤销。
对相关责任人员的追责
- 行政处分：对于在行政判决程序中存在违法行为的审判人员或其他工作人员，根据情节轻重，可能会受到警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等行政处分。
- 刑事责任：在极端情况下，如果审判人员的违法行为构成犯罪，如受贿、徇私枉法等，将依法追究其刑事责任。
对当事人的救济与赔偿
- 行政复议与行政诉讼：当事人认为行政判决程序违法的，有权向复议机关申请行政复议，或直接向人民法院提起行政诉讼，请求撤销或变更原判决。
- 国家赔偿：如果因行政判决程序违法给当事人造成了实际损失，如错误判决导致的财产损失、人身伤害等，当事人有权要求国家进行赔偿。赔偿范围通常包括直接损失和合理范围内的间接损失。
法律背景与建议：
- 法律背景：程序正义是司法公正的重要组成部分。行政判决程序违法不仅损害了当事人的合法权益，也破坏了司法公信力和行政权威。因此，法律对程序违法行为设定了严格的法律后果，以确保司法活动的合法性和公正性。
- 建议：对于当事人而言，在面临行政判决时，应仔细审查判决程序是否合法。如果发现程序违法情形，应及时向复议机关或人民法院提出异议，并寻求法律救济。同时，当事人也应了解并维护自己的程序权利，如陈述权、申辩权、听证权等，以确保自己的合法权益得到有效保护。
进一步思考：
- 在实际操作中，如何准确判断行政判决程序是否违法？这通常需要结合具体案件情况和相关法律法规进行综合分析。因此，当事人在面临此类问题时，最好咨询专业律师以获取准确的法律意见。
- 程序违法与实体违法有何区别？程序违法主要关注的是司法活动的过程是否合法，而实体违法则关注的是司法活动的结果是否合法。两者都可能对当事人的合法权益造成损害，但法律后果和救济途径可能有所不同。
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