结论前置：当您被口头辞退且未签署解除劳动合同时，赔偿事宜需根据辞退是否合法、劳动关系是否存在以及具体法律法规来确定。以下是详细的分析和建议：

一、确定劳动关系

即使未签订书面劳动合同，您与用人单位之间的劳动关系仍可通过多种证据来证明，包括但不限于：

• 工资支付凭证或记录（如工资条、银行转账记录）
• 缴纳社会保险费的记录
• 用人单位发放的工作证、服务证等身份证明
• 招工招聘登记表、报名表等招用记录
• 考勤记录
• 其他劳动者的证言

这些证据将有助于确认您与用人单位之间的实际劳动关系，是后续维权的基础。

二、合法辞退与经济补偿

合法辞退情形：

1. 您存在过错：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若您存在试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等行为，用人单位可解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 无过失性辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若您患病、不能胜任工作或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且经协商未能就变更合同达成协议，用人单位可提前三十日通知或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。

3. 经济性裁员：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条，若用人单位因经济原因需裁减人员，并符合法定条件，可裁减人员并支付经济补偿。

经济补偿计算方式：

• 按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
• 月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。

三、违法辞退与赔偿

若用人单位辞退您不符合上述法定情形，则属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即：

• 赔偿金计算公式：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年）

四、维权途径

若与用人单位就赔偿问题无法协商一致，您可采取以下途径维权：

1. 向劳动监察部门投诉：您可向当地劳动监察部门投诉，由其对用人单位进行调查并责令改正违法行为。

2. 申请劳动仲裁：您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金或经济补偿。申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

3. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

五、综合建议

在面临被口头辞退且未签署解除劳动合同的情况时，您应首先收集证据证明劳动关系存在，并根据辞退情况判断是否属于合法辞退。若认为自身权益受到侵犯，应及时采取行动维权，包括但不限于与用人单位协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。在整个过程中，保持冷静和理性，依法行事，确保自身权益得到最大保障。

最后，如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。