生态环境损害赔偿的发起主体主要包括以下几类：
省级、市地级政府及其指定的相关部门、机构
- 地位与职责：作为本行政区域生态环境保护的重要责任主体，省级、市地级政府有权代表国家提出生态环境损害赔偿要求。它们可以指定如生态环境部门、自然资源部门等具体部门或机构，在政府授权下负责索赔工作。例如，在某地区发生重大环境污染事件后，省级政府可以指定生态环境厅作为具体索赔机构，向污染企业提起生态环境损害赔偿诉讼。
- 法律依据：这一规定在《生态环境损害赔偿制度改革方案》中有明确体现，旨在调动地方政府及相关部门的积极性，及时有效地进行索赔和修复。
检察机关
- 角色与职能：检察机关基于其法律监督职能，在生态环境受到损害且相关行政机关未充分履行职责时，可以依法提起生态环境损害赔偿诉讼。例如，当某地方政府对环境污染事件监管不力，导致生态环境持续恶化时，检察机关可以介入，代表国家提起诉讼，要求污染企业承担赔偿责任。
- 目的：督促责任主体承担生态环境损害赔偿责任，维护国家利益和社会公共利益。
法律规定的非营利性环保组织或其他公共利益保护组织
- 定义与权利：这些组织通常指非营利性的环保组织或其他与环境保护密切相关的公共利益保护组织。它们能够代表公众或特定群体，对损害生态环境的行为提起诉讼，要求侵权人承担相应的法律责任。例如，某环保组织发现某企业长期违规排放污染物，对周边生态环境造成严重破坏，该组织可以依法提起诉讼，要求企业承担生态环境损害赔偿责任。
- 特点：这些组织在提起诉讼时，通常需要满足一定的条件，如具有法人资格、专门从事环境保护公益活动连续五年以上且无违法记录等。
在发起生态环境损害赔偿时，还需注意以下条件：
- 诉讼条件：通常发生在较大、重大、特别重大突发环境事件，或在重点生态功能区、禁止开发区发生环境污染、生态破坏事件，或其他严重影响生态环境后果的情形。并且，在经磋商未达成一致或无法进行磋商的情况下，上述主体才有权作为原告提起诉讼。
- 举证责任：在生态环境损害赔偿诉讼中，原告需承担举证责任，证明被告实施了污染环境、破坏生态的行为，生态环境受到损害的事实，以及被告行为与生态环境损害之间的关联性。
实际案例说明：
假设某地区发生了一起重大化工企业污染事件，导致周边河流生态系统严重破坏。在此情况下，省级政府可以指定生态环境厅作为具体索赔机构，与污染企业进行磋商。若磋商未达成一致，生态环境厅可以代表省级政府向人民法院提起生态环境损害赔偿诉讼，要求污染企业承担修复生态环境或赔偿损失等责任。同时，检察机关也可以依法介入，对污染企业的违法行为进行监督，并提起公益诉讼，以维护国家利益和社会公共利益。
总结与建议：
生态环境损害赔偿的发起主体多元化，包括政府及其指定部门、检察机关以及法律规定的非营利性环保组织等。在发起赔偿时，需满足一定的条件，并承担相应的举证责任。若您遇到生态环境损害赔偿相关问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。