结论前置：公司不能仅因员工患有焦虑症或强迫症就直接开除员工。员工是否会被开除，需根据具体情况，并严格遵循相关法律法规来处理。

一、法律保护层面

1. 平等就业权：根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者享有平等就业和选择职业的权利。公司不得仅因员工患有焦虑症或强迫症就随意解除劳动合同，这种行为可能构成违法解除。

2. 禁止歧视：法律明确禁止公司基于员工的健康状况进行就业歧视。焦虑症和强迫症作为精神类疾病，与其他身体疾病一样，员工不应因此受到不公正对待。任何以此为理由的歧视性解雇都是违法的。

二、公司规章制度与工作表现

1. 病情影响工作程度：若焦虑症或强迫症的症状严重影响到员工正常履行工作职责，且经过合理的治疗和调整后仍无法胜任，公司需遵循法定程序处理。这包括提供培训、调整工作岗位等措施。若员工在调岗或培训后仍不能胜任，公司在支付相应经济补偿后可以解除劳动合同。但此过程中，公司必须有充分证据证明员工无法胜任工作，并严格遵循法定程序。

2. 违反规章制度：若公司规章制度中明确规定，因员工个人健康问题导致长期无法正常出勤或严重影响团队协作、工作秩序等情况，公司可以解除劳动合同。但前提是，该规章制度的制定程序必须合法，且已向员工公示告知。在此情况下，若患有焦虑症或强迫症的员工出现符合规定情形，公司可按规定处理。

三、医疗期保护

• 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业员工因患病（包括焦虑症、强迫症）或非因工负伤需要停止工作接受治疗的，根据其实际参加工作年限和在本单位工作年限，享有三个月到二十四个月的医疗期。在此期间，公司不得随意解除劳动合同，否则将构成违法解除，需承担法律责任。

四、经济补偿与赔偿责任

• 若公司依据上述规定解除劳动合同，需按照法律规定向员工支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。
• 若公司违反法律规定解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的二倍。

五、员工与公司的责任与合作

1. 员工责任：员工应积极应对自己的焦虑症或强迫症，通过治疗、调整工作方式或寻求支持来保持工作效率和稳定性。若能够积极管理自己的健康状况，员工很可能不会面临被开除的风险。

2. 公司责任：公司有责任为员工提供必要的支持和帮助，包括提供适当的工作环境、理解并尊重员工的健康状况，并在必要时提供合理的调整或安排。通过展现对员工健康的关心和支持，公司有助于员工克服焦虑症或强迫症带来的挑战，继续为公司做出贡献。

六、实际操作建议

• 评估与沟通：公司在发现员工患有焦虑症或强迫症后，应首先进行工作能力评估，并与员工进行充分沟通，了解其病情对工作的影响。
• 合理调整岗位：若员工确实因焦虑症或强迫症不能胜任原工作，公司应考虑调整其工作岗位或提供必要的支持措施，以帮助其继续履行工作职责。
• 遵循法定程序：在决定解除劳动合同前，公司必须确保已遵循所有法定程序，包括提前通知、支付经济补偿金等。
• 证据收集：公司在处理此类问题时，应注重证据的收集与保存，以便在必要时提供有力的法律支持。

总结：公司不能仅因员工患有焦虑症或强迫症就直接开除员工。关键在于员工如何应对自己的健康状况，以及公司如何对待和处理员工的健康问题。通过积极的沟通、合作和支持，员工和公司可以共同找到解决方案，确保员工在健康的状态下继续工作，同时维护双方的合法权益。若员工认为公司的开除行为违法，可以通过劳动仲裁等法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。