关于网上受骗自愿转账多少钱构成诈骗的问题，结论是：无论转账金额多少，只要行为符合诈骗罪的构成要件，都可能涉嫌诈骗。但构成诈骗罪通常需要达到一定的金额标准或存在特殊情形。以下是对此问题的详细分析：
一、诈骗罪的一般金额标准
根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》，诈骗公私财物价值达到以下标准的，应当分别认定为“数额较大”、“数额巨大”和“数额特别巨大”：
- 数额较大：三千元至一万元以上（具体数额标准可能因地区而异，由各省、自治区、直辖市的高级人民法院和人民检察院结合本地区经济社会发展状况共同研究确定）。
- 数额巨大：三万元至十万元以上。
- 数额特别巨大：五十万元以上。
举例说明：在某些地区，如果诈骗金额达到3000元，就可能构成诈骗罪中的“数额较大”，从而面临刑事处罚。
二、诈骗罪的特殊情形
即使诈骗金额未达到当地“数额较大”标准，但若存在以下特殊情形之一，也应当以诈骗罪定罪处罚：
- 通过发送虚假信息实施诈骗：如通过发送短信、拨打电话或者利用互联网、广播电视、报刊杂志等发布虚假信息，对不特定多数人实施诈骗的。
- 诈骗特定款物：如诈骗救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济、医疗款物的。
- 以赈灾募捐名义实施诈骗。
- 诈骗特定人群：如诈骗残疾人、老年人或者丧失劳动能力人的财物的。
- 造成严重后果：如造成被害人自杀、精神失常或者其他严重后果的。
举例说明：如果诈骗行为是针对老年人实施的，即使金额未达到“数额较大”标准，也可能因为诈骗特定人群而被认定为诈骗罪。
三、应对网络诈骗的建议
- 及时报警：如果遭遇网络转账诈骗，无论金额大小，都应及时向公安机关报案，并提供相关证据，以便警方能够尽快介入调查，有机会追回损失，并将犯罪分子绳之以法。
- 保持警惕：在网络交易中要保持高度警惕，注意核实对方身份和信息真实性，避免上当受骗。可以通过查询官方信息、验证联系方式等方式进行核实。
- 预防为主：加强网络安全意识教育，了解常见的网络诈骗手段和特点，提高自我防范能力。同时，定期更新密码、使用安全支付工具等措施也能有效降低被骗风险。
四、法律后果
如果构成诈骗罪，将面临以下法律后果：
- 刑事处罚：根据诈骗金额和情节严重程度，可能面临有期徒刑、拘役、管制或罚金等刑事处罚。
- 民事赔偿：除了刑事处罚外，还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿被害人的经济损失。
总结与建议：网上受骗自愿转账的金额并不是决定是否构成诈骗的唯一因素，还需要考虑行为是否符合诈骗罪的构成要件以及是否存在特殊情形。因此，无论转账金额多少，都应保持警惕，避免上当受骗。如果遭遇网络诈骗，请及时报警并积极配合警方调查处理。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。