结论：爷爷有偷盗案底，一般情况下不会影响孙子当兵的政审，但具体还需结合案底性质、时间以及孙子所报考的兵种等因素综合判断。

分析说明：

1. 政审的基本原则：

   • 政审主要考察的是应征公民本人及其直系亲属（通常指父母、配偶、子女）的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等。
   • 爷爷作为旁系亲属，其案底一般不是政审的直接考察对象。

2. 案底性质的影响：

   • 如果爷爷的偷盗案底属于一般违法行为，且已经接受了相应的法律处罚，且时间久远，对孙子当兵的政审影响较小。
   • 如果爷爷的偷盗案底涉及严重犯罪，如盗窃数额巨大、多次盗窃、盗窃国家重要物资等，或者案底时间较近，虽然不直接影响孙子，但可能在政审过程中被作为参考因素，间接影响政审结果。不过，这种影响并非绝对，还需结合其他因素综合判断。

3. 兵种差异的影响：

   • 不同兵种对政审的要求可能有所不同。例如，一些特殊兵种（如特种兵、情报兵等）可能对政审要求更为严格，可能会更深入地考察应征公民的家庭背景。
   • 在这种情况下，爷爷的偷盗案底虽然不直接影响孙子，但可能作为政审过程中的一个参考点，需要孙子提供更多的证明材料来证明自己的政治立场和道德品质。

4. 实际操作中的建议：

   • 如果孙子有意向当兵，且担心爷爷的偷盗案底会影响政审，可以提前向当地征兵办公室或相关部门咨询，了解具体的政审要求和标准。
   • 在政审过程中，孙子应如实提供自己的家庭背景信息，包括爷爷的案底情况。如果政审人员询问相关情况，应积极配合并解释清楚。
   • 如果爷爷的偷盗案底确实对孙子当兵产生了影响，孙子可以尝试通过法律途径寻求帮助，如申请复议或申诉等。不过，这种情况较为罕见，且需要具体证据支持。

特殊场景：

• 在极少数情况下，如果爷爷的偷盗案底与孙子当兵的兵种或任务有直接关联（如孙子报考的是与爷爷案底相关的特殊兵种），那么爷爷的案底可能会成为政审的障碍。但这种情况非常特殊，且需要具体证据支持。

后续行动建议：

• 如果孙子对爷爷的偷盗案底是否影响自己当兵存在疑虑，建议直接向当地征兵办公室或相关部门咨询，以获取最准确的信息。
• 同时，孙子也可以积极准备政审所需的材料，如个人简历、家庭背景证明、无犯罪记录证明等，以展示自己的政治立场和道德品质。

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