盗窃罪被判处缓刑后，是会留下案底的。以下从多个角度为你详细分析：

缓刑的性质与案底的关系

缓刑是一种特殊的刑罚执行方式，它并非免除刑事处罚，而是对判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，在满足一定条件（如犯罪情节较轻、有悔罪表现、没有再犯罪的危险、宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响）时，法院可以决定宣告缓刑。在缓刑考验期内，犯罪分子需遵守相关规定，否则可能面临撤销缓刑并执行原判刑罚。但重要的是，缓刑并不改变罪犯已被判定有罪的事实，因此，一旦被判处缓刑，就意味着已经有了犯罪记录，即会留下案底。

案底的定义与产生

案底，即犯罪记录，是指某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律体系中，它指的是有过刑事犯罪前科的档案记录，该档案一般存放于公安部门与相关国家机关。一旦经人民法院判决认定构成犯罪，无论是否实际执行刑罚，都会留下犯罪记录。因此，盗窃罪被判处缓刑后，由于已经构成了犯罪，所以会留下案底。

案底的影响

案底一旦产生，便终身伴随个人，对个人的未来生活、就业等多方面可能产生深远影响。例如：

1. 就业限制：在就业时，一些国家机关、事业单位、国有企业等可能会进行严格的背景审查，有犯罪记录可能导致无法通过审查，从而影响就业机会。
2. 职业限制：在从事某些特定职业，如律师、法官、检察官等，也可能因为犯罪记录而受到限制，甚至无法从事这些职业。
3. 社会评价：案底还可能影响个人的社会评价，导致在社交、婚姻等方面受到不利影响。

法律依据

根据《关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见》的通知，案底明确指某人犯罪行为的记录，在我国法律中通常指有过刑事犯罪前科的档案记录，该记录由公安部门与相关国家机关保存。因此，即使被判处缓刑，也因其已构成犯罪并被法院认定有罪，所以会留下案底。

特殊情况说明

对于犯罪时不满十八周岁且被判处五年有期徒刑以下刑罚的未成年人，其犯罪记录应予以封存。但这属于特殊情况，并不适用于一般成年人因盗窃罪被判处缓刑的情况。

综上所述，盗窃罪被判处缓刑后，是会留下案底的。这一犯罪记录将对个人的未来生活产生多方面的影响。因此，我建议大家在日常生活中要严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。如果你或你身边的人遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。