可以维权。一千多元的款项一直未退，您完全有权利通过合法途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您分析的维权方式：
与对方协商：
- 首先，您可以尝试与对方进行友好沟通，明确表达您的退款要求，并了解对方未退款的具体原因。
- 在协商过程中，保持冷静和理性，尽量通过协商达成一致，以节省时间和精力。
向消费者协会或相关监管部门投诉：
- 如果协商无果，您可以向当地的消费者协会或相关监管部门（如市场监督管理局）进行投诉。
- 投诉时，提供详细的购买记录、付款凭证以及与对方的沟通记录等证据，以便相关部门能够更好地了解情况并为您处理。
通过法律途径解决：
- 如果上述方式均未能解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向法院提起民事诉讼，要求对方退还款项，并可能要求对方承担因违约而给您造成的损失。
- 在提起诉讼前，建议您收集充分的证据，如购买合同、付款记录、沟通记录等，以支持您的诉讼请求。
在维权过程中，您需要注意保留好所有相关的证据和记录，以便在需要时提供证明。同时，也要了解并遵守相关的法律法规和程序要求，以确保您的维权行为合法有效。如果您在维权过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。