在煤矿发生导致一人死亡的事故后，责任划分是一个全面且细致的过程，涉及多个主体及法律责任，具体如下：

1. 直接责任者

   • 定义与责任：直接责任者是指其行为直接导致事故发生的人员，如现场违规操作的员工或违章指挥者。他们需对其违规行为导致的后果承担直接责任，这可能包括民事赔偿（如丧葬费、抚恤金等）以及刑事责任。若构成重大劳动安全事故罪，可能面临三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 示例：若某矿工因违规操作导致事故，造成一人死亡，则该矿工需承担直接责任，可能面临民事赔偿和刑事处罚。

2. 间接责任者（主要责任者）

   • 定义与责任：间接责任者主要包括安全管理失职人员、企业主要负责人以及企业管理部门等。他们对事故的发生负有管理、监督或指导上的责任。若因安全生产投入不足、安全管理制度不完善、技术指导失误等原因导致事故发生，这些人员需承担相应的领导责任或管理责任，同样可能涉及民事赔偿和刑事责任。
   • 示例：若煤矿企业主要负责人未履行安全生产管理职责，导致事故发生，则该负责人需承担间接责任，可能面临罚款、撤职等行政处罚，甚至刑事处罚。

3. 监管部门责任

   • 定义与责任：负有安全监管职责的部门，如煤矿安全监察机构、地方煤炭行业管理部门等，若未依法履行监管职责，对事故负有监管责任。监管部门及其工作人员可能因监管不力而受到行政处分或其他法律制裁。
   • 示例：若煤矿安全监察机构未对煤矿企业进行定期安全检查，导致事故隐患未被发现和整改，则该机构需承担监管责任，相关工作人员可能受到行政处分。

4. 第三方责任

   • 定义与责任：如设备供应商提供的设备存在质量问题，或工程承包方不具备相应资质或安全生产条件而导致事故，这些第三方需承担相应责任。根据具体情况，第三方可能需承担民事赔偿责任，甚至刑事责任。
   • 示例：若煤矿使用的设备因质量问题导致事故发生，则设备供应商需承担第三方责任，可能面临民事赔偿和产品质量相关的法律处罚。

责任划分的依据和程序：

• 事故调查：事故发生后，相关部门会组成事故调查组，通过现场勘查、调查取证、技术分析等方式，查明事故发生的原因、经过和人员伤亡、经济损失情况，为责任认定提供事实依据。
• 责任认定：根据事故调查结果，依据相关法律法规和标准规范，分析确定事故责任单位和责任人。一般来说，对事故发生起主要作用的单位或个人承担主要责任，起次要作用的承担次要责任。
• 法律责任追究：根据责任认定结果，对相关责任单位和责任人依法进行处罚，涉及犯罪的，依法追究刑事责任。

建议与注意事项：

• 煤矿企业应加强安全生产管理，完善安全管理制度，提高员工安全意识，预防类似事故的再次发生。
• 监管部门应切实履行监管职责，加强对煤矿企业的监督检查和指导服务，共同维护煤矿安全生产秩序和员工的生命财产安全。
• 若发生煤矿死亡事故，应依法进行事故调查、责任认定和法律责任追究，确保公正、合理和有效。

在实际操作中，煤矿死亡事故的责任划分可能因具体情况而有所不同。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。