在私家车与出租车相撞的事故中，关于出租车误工费的赔偿问题，确实是一个涉及多方面因素的复杂情况。以下是我为您提供的详细分析：
一、保险公司的基本赔付原则
交强险的赔付：
- 交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和财产损失。对于出租车司机因事故受伤导致的误工费（即因人身伤害无法工作而减少的收入），这部分损失可以在交强险的医疗费用赔偿限额内得到部分补偿。但需要注意的是，交强险并不直接赔偿因车辆停运而产生的间接经济损失，如营运损失。
商业三者险的赔付：
- 如果私家车车主购买了商业三者险，并且保险合同中明确约定了赔偿停运损失等间接损失的条款，那么出租车司机的误工费（作为停运损失的一部分）有可能在商业三者险中得到赔偿。
- 然而，并非所有商业三者险都包含此类条款。因此，在购买保险时，车主应仔细阅读合同条款，了解保险的具体保障范围。
二、误工费的计算与证明
计算标准：
- 对于有固定收入的出租车司机，误工费应按照实际减少的收入计算。这通常需要提供事故发生前三个月的收入证明以及因事故导致收入减少的证明。
- 对于无固定收入的出租车司机，误工费可以按照其最近三年的平均收入计算。如果无法提供这样的证明，则可以参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资来计算。
必要证明材料：
- 出租车司机需要提供一系列证明材料来支持其误工费的赔偿请求，包括出租车运营证、收入流水、维修时间证明等，以证明因事故导致的停运损失金额。
- 如果出租车司机因事故受伤，还需要提供医疗机构的诊断证明（注明出院后的休假天数）、休假天数证明以及单位出具的收入证明、扣款证明等。
三、影响误工费赔偿的其他因素
事故责任认定：
- 交警部门出具的事故责任认定书将决定双方的责任比例。如果私家车全责，那么出租车司机的误工费更有可能得到全额赔偿。如果双方均有责任，则需要按责任比例分担误工费。
保险合同的免责条款：
- 部分保险公司可能在商业三者险条款中对间接损失（如停运导致的误工费）设置免责条款。如果私家车投保的商业三者险条款明确将间接损失列为免责情形，那么保险公司对出租车的误工费可能不予赔偿。
四、建议与总结
- 对于出租车司机而言，在发生事故后，应尽快收集并整理好相关证明材料，以便在提出赔偿请求时能够提供充分的证据支持。
- 对于私家车车主而言，在购买保险时，应仔细了解保险合同的具体条款和保障范围，特别是关于间接损失的赔偿规定。
- 总的来说，私家车与出租车相撞后，出租车司机的误工费是否得到保险公司的赔偿，取决于事故责任、保险条款以及误工费的计算与证明等多个因素。因此，在处理此类事故时，建议双方保持沟通并咨询专业律师或保险顾问的意见。