结论：在私家车和出租车相撞，且私家车被认定有责任的情况下，出租车一方通常有权要求赔偿误工费。具体赔偿情况需根据事故责任、保险条款以及误工费的计算与证明来确定。
一、误工费赔偿的法律依据
《中华人民共和国民法典》相关规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条和第一千一百七十九条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任，包括赔偿因误工减少的收入。这为出租车司机在事故中因车辆停运而产生的误工费索赔提供了法律依据。
《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》：
- 该解释第十二条第三项明确规定，依法从事旅客运输等经营性活动的车辆，因无法从事相应经营活动所产生的合理停运损失（即误工费），侵权人应予赔偿。这进一步确认了出租车司机在事故中索赔误工费的合法性。
二、误工费的计算与证明
计算标准：
- 对于有固定收入的出租车司机，误工费按照实际减少的收入计算。这通常需要提供事故发生前三个月的收入证明及因事故导致收入减少的证明。
- 对于无固定收入的出租车司机，误工费按照其最近三年的平均收入计算；若无法举证，则可参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
必要证明材料：
- 出租车运营证、收入流水、维修时间证明等，以证明因事故导致的停运损失金额。
- 医疗机构的诊断证明（注明出院后的休假天数）、休假天数证明以及单位出具的收入证明、扣款证明等，以支持误工费的赔偿请求。
三、保险赔付的责任与限制
交强险赔偿范围：
- 根据《道路交通安全法》第七十六条，交强险的赔偿范围包括交通事故造成的人身伤亡和财产损失，其中财产损失赔偿限额为2000元。若出租车因事故导致无法正常营运产生的误工费属于财产损失范畴，且未超过此限额，保险公司应全额赔偿。
商业三者险赔偿条件：
- 若私家车车主购买了商业三者险，并在事故中被认定负有责任，同时商业三者险条款中未将误工费明确列为免责范围，保险公司需在商业三者险保额范围内对超出交强险赔偿限额部分的出租车误工费承担赔偿责任。
- 不同保险公司的保险条款存在差异，需仔细查阅合同条款以确定是否包含误工费赔偿。部分保险公司可能在商业三者险条款中对间接损失（如停运导致的误工费）设置免责条款。若私家车投保的商业三者险条款明确将间接损失列为免责情形，保险公司对出租车的误工费可能不予赔偿。
四、特殊情况下的误工费赔偿
私家车一方也可能有误工费：
- 虽然私家车主要用于个人出行，非营运性质决定了其不因事故产生营运收入的损失，故通常不涉及误工费。但若私家车在事故时正从事合法营运（如网约车），则可参照出租车规定主张误工费。
- 另外，如果事故导致私家车车主或乘客受伤，影响正常工作并造成收入减少的，也可以向责任方索赔误工费。
出租车非法营运的情况：
- 如果出租车未办理合法营运手续，其营运行为违法，那么因事故导致的误工费索赔请求可能不被支持。
五、建议与行动
收集证据：
- 出租车司机应尽快收集相关证据，包括运营证、收入流水、维修时间证明等，以证明因事故导致的停运损失金额。
与保险公司协商：
- 在事故责任认定后，出租车司机可以与私家车车主的保险公司进行协商，要求赔偿误工费。如果保险公司拒绝赔偿或赔偿金额不合理，可以考虑通过法律途径解决。
寻求法律帮助：
- 如果双方就赔偿金额无法达成一致，或者保险公司拒绝赔偿，出租车司机可以寻求法律帮助，通过诉讼等方式维护自己的合法权益。
在处理私家车和出租车相撞的误工费赔偿问题时，应充分考虑事故责任、保险条款以及误工费的计算与证明等多个方面。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。