在私家车与出租车相撞的事故中，关于出租车误工费的赔偿问题，确实是一个比较复杂且需要细致分析的问题。以下是对这一问题的详细解答：
一、保险公司赔偿误工费的可能性与条件
交强险的赔付：
- 交强险主要赔偿因交通事故造成的人身伤亡和直接财产损失。对于出租车因事故导致的停运损失（即误工费），交强险通常不直接赔偿。但如果出租车司机因事故受伤并因此产生误工损失，这部分损失可以在交强险的医疗费用赔偿限额内得到部分补偿。
商业三者险的赔付：
- 商业三者险的赔付范围更广，包括因交通事故造成的第三者人身伤亡和财产损失。如果私家车投保了商业三者险，并且保险合同中明确约定了赔偿停运损失等间接损失的条款，那么出租车司机的误工费有可能在商业三者险中得到赔偿。
- 需要注意的是，不同保险公司的商业三者险条款可能存在差异，有些条款中可能将误工费明确列为免责范围。因此，在具体赔偿时，需要仔细查阅保险合同条款。
责任认定与证据材料：
- 交警部门出具的事故责任认定书是确定赔偿责任的重要依据。如果私家车全责，出租车司机的误工费更有可能得到全额赔偿；如果双方均有责任，则需按责任比例分担。
- 出租车司机还需要提供充分的证据证明其误工损失，如收入证明、完税凭证、停运时间证明等。这些证据将直接影响误工费的计算金额和赔偿可能性。
二、误工费的计算与证明材料
计算标准：
- 对于有固定收入的出租车司机，误工费按照实际减少的收入计算。需要提供事故发生前三个月的收入证明及因事故导致收入减少的证明。
- 对于无固定收入的出租车司机，误工费按照其最近三年的平均收入计算；若无法举证，则可参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
必要证明材料：
- 出租车运营证、收入流水、维修时间证明等，以证明因事故导致的停运损失金额。
- 如果出租车司机因事故受伤，还需要提供医疗机构的诊断证明（注明出院后的休假天数）、休假天数证明以及单位出具的收入证明、扣款证明等，以支持误工费的赔偿请求。
三、建议与注意事项
仔细阅读保险合同：
- 私家车车主在购买保险时，应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任、免责条款等内容。特别是关于误工费赔偿的部分，要弄清楚是否属于保险责任范围以及赔偿的具体条件。
及时报案并保留证据：
- 在发生事故后，私家车车主和出租车司机都应及时向保险公司报案，并保留好相关证据材料。这些证据将作为后续赔偿的重要依据。
协商处理或寻求法律援助：
- 如果保险公司对误工费的赔偿存在异议或拒绝赔偿，双方可以协商处理或寻求法律援助。在协商或诉讼过程中，可以请专业律师提供法律意见和帮助。
综上所述，私家车与出租车相撞后，出租车误工费的赔偿问题需要根据具体情况来判断。保险公司会根据事故责任、保险条款以及误工费的计算与证明来决定是否赔偿以及赔偿的金额。因此，在处理这一问题时，需要仔细了解相关法律法规和保险条款内容，并准备充分的证明材料以支持赔偿请求。