结论：车停在路边被剐蹭，对方肇事逃逸，报警抓到后，您确实可以在一定程度上要求更高的赔偿，但具体赔偿金额和范围需依据实际损失、证据情况以及相关法律规定来确定。
分析说明：
肇事逃逸的法律责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。这意味着，在对方肇事逃逸的情况下，对方将承担事故的全部责任，您有权要求对方赔偿您的全部损失。
赔偿范围与标准：
- 赔偿范围通常包括车辆维修费用、车辆贬值损失（如果适用）、因事故导致的误工费、交通费等合理费用。
- 赔偿标准则依据实际损失来确定，例如车辆维修费用需根据维修发票或定损报告来确定，误工费则需根据您的收入情况和误工时间来计算。
要求更高赔偿的依据：
- 在对方肇事逃逸的情况下，由于对方承担全部责任，且逃逸行为本身加重了其过错程度，因此您在要求赔偿时，可以基于对方的过错程度和实际损失情况，提出相对较高的赔偿要求。
- 但需要注意的是，赔偿金额仍需合理，不能超出实际损失的范围。如果对方认为赔偿金额过高，可能会提出异议，甚至通过法律途径来解决争议。
证据收集与诉讼准备：
- 为了支持您的赔偿要求，您需要收集相关证据，如事故现场照片、维修发票、定损报告、误工证明等。
- 如果对方拒绝赔偿或赔偿金额无法达成一致，您可以考虑通过法律途径来解决争议，如向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的损失和对方的过错程度。
行动建议：
- 及时报警并保留证据：在发现车辆被剐蹭且对方逃逸后，应立即报警并保留好相关证据，如事故现场照片、监控录像等。
- 与对方协商赔偿：在警方找到对方后，您可以与对方协商赔偿事宜。在协商过程中，您可以基于实际损失和对方过错程度提出合理的赔偿要求。
- 考虑法律途径：如果协商无果或对方拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径来解决争议。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和支持。
特殊场景：
- 如果您的车辆因事故导致严重损坏或无法修复，您还可以要求对方赔偿车辆的重置费用或折旧费用（如果适用）。但需要注意的是，这些费用的赔偿需依据具体情况和法律规定来确定。
相关法规：
- 《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条：机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。但在此类逃逸案件中，逃逸方通常会被认定为承担全部责任。
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