在再婚的情况下，关于孩子的监护人问题，这主要取决于法律的规定以及具体的家庭情况。

首先，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，且父母是未成年人的法定监护人。这一权利是法定的，并不受父母之间婚姻关系解除或再婚的影响。也就是说，无论父母是否离婚或再婚，他们仍然是子女的法定监护人，对子女负有监护责任。

在再婚的情况下，如果继父或继母并没有通过法律程序收养继子女，那么他们并不会自动成为继子女的监护人。继父母与继子女之间，在没有建立拟制血亲法律关系（即收养关系）的情况下，并不享有和承担与生父母相同的权利和义务。

然而，如果继父或继母经继子女的生父母同意，收养了继子女，那么他们就与继子女建立了拟制血亲法律关系。在这种情况下，继父或继母就依法成为了未成年继子女的监护人，监护权也依法发生了转移和变更。同时，作为送养人的生父或生母则对已送养的子女不再拥有监护权。

此外，还需要注意的是，即使父母是子女的法定监护人，但如果他们存在严重损害子女身心健康、怠于履行监护职责或实施严重侵害子女合法权益等行为，人民法院也可以根据有关个人或组织的申请撤销其监护人资格，并按照最有利于被监护人的原则依法指定新的监护人。

综上所述，再婚法律上孩子的监护人问题主要取决于父母是否仍然是子女的法定监护人，以及继父或继母是否通过法律程序收养了继子女。在大多数情况下，父母仍然是子女的法定监护人，除非存在特殊情况或法律程序导致监护权的转移和变更。