联合体参加投标后，通常应与招标人共同签订一份合同，而不是只和其中一家公司签合同。以下是详细解释：
联合体投标的法律基础：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》第三十一条的规定，两个或两个以上的法人或其他组织可以组成一个联合体，以一个投标人的身份共同参与投标。这意味着联合体在法律上被视为一个整体，而非多个独立的投标人。
合同签订的要求：
- 若联合体中标，联合体各方应当共同与招标人签订合同。这份合同对联合体整体及其所有成员均具有法律约束力。因此，联合体中的每家成员都应作为合同的一方，共同对招标人承担责任。
连带责任的规定：
- 联合体成员需共同对招标人负责，若项目执行中出现违约情况，招标人有权要求联合体中的任何一方或全体成员承担全部或部分违约责任。这种连带责任的规定确保了招标人的权益得到充分保障。
特殊情况下的签约安排：
- 如果在联合体协议中明确指定了牵头方代表联合体与招标人签订合同，或者联合体成员单位明确授权牵头方进行签约，那么在这种情况下，牵头方的签约行为可以视为代表联合体全体的行为。但即便如此，也必须向招标人提供由所有联合体成员法定代表人签署的正式授权委托书，以证明牵头方的签约权限。
法律建议：
- 在参与联合体投标时，务必确保所有成员都明确了解并同意共同与招标人签订合同的安排。
- 如果联合体内部有特定牵头方负责签约，应确保有合法的授权委托手续，并妥善保存相关文件以备查证。
- 在签订合同前，应仔细审查合同条款，确保所有成员的权利和义务都得到明确界定和保障。
可能后果：
- 如果联合体只与其中一家公司签订合同，而忽略了其他成员的法律地位和责任，可能会导致合同无效或引发法律纠纷。
- 在项目执行过程中，如果出现问题或违约情况，招标人可能会要求所有联合体成员共同承担责任，而不仅仅是与招标人签订合同的那家公司。
因此，为了确保联合体投标的合法性和有效性，以及保障所有成员的权益，建议联合体在投标前就合同签订事宜进行充分沟通和协商，并确保所有成员都同意并遵守相关法律规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。