关于第二顺序继承人何时可以继承遗产的问题，这主要依据《中华人民共和国民法典》中关于法定继承的相关规定。以下是我为您详细梳理的解答：

一、核心结论

第二顺序继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）在以下两种情况下有权继承遗产：一是第一顺序继承人（配偶、子女、父母）不存在；二是第一顺序继承人全部丧失或放弃继承权。另外，如果被继承人立有遗嘱并明确指定第二顺序继承人为遗产继承人，那么第二顺序继承人也可依据遗嘱进行继承。

二、详细情况分析

1. 第一顺序继承人不存在

   • 当被继承人去世时，如果其配偶、子女、父母均已先于其去世，或者被继承人根本没有配偶、子女、父母，那么第一顺序继承人就不存在。在这种情况下，第二顺序继承人将依法继承遗产。

2. 第一顺序继承人全部丧失或放弃继承权

   • 丧失继承权：根据《民法典》的规定，如果第一顺序继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃或虐待被继承人情节严重、伪造篡改隐匿或销毁遗嘱情节严重、以欺诈胁迫手段迫使或妨碍被继承人设立变更或撤回遗嘱情节严重等行为，那么他们将丧失继承权。如果所有第一顺序继承人都丧失了继承权，那么第二顺序继承人将有权继承遗产。

   • 放弃继承权：继承开始后，第一顺序继承人可以选择放弃继承权。他们需要通过书面形式向遗产管理人或其他继承人明确表示放弃继承。如果所有第一顺序继承人都放弃了继承权，那么第二顺序继承人将依法继承遗产。

3. 遗嘱继承的特殊情况

   • 如果被继承人在生前立有合法有效的遗嘱，并且明确指定第二顺序继承人为其遗产的继承人，那么即使第一顺序继承人存在且未放弃继承权，第二顺序继承人也可以依据遗嘱来继承遗产。

三、额外注意事项

• 在处理遗产继承问题时，还需要考虑兄弟姐妹的具体范围，这包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。

• 遗产的分配原则通常是在同一顺序的继承人中均等分配，但也会考虑特殊情况，如生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分；有扶养能力和条件却不尽扶养义务的，应当不分或少分。

综上所述，第二顺序继承人继承遗产的条件是严格受法律规定的，并且在实际操作中需要综合考虑多种因素，如遗嘱、扶养关系等。在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以确保遵循相关法律法规，并保障各继承人的合法权益。