船员干私活被公司发现，公司可能会根据具体情况采取以下处理措施：

1. 依据公司规章制度处理
   大多数航运公司会在劳动合同或员工手册中明确禁止船员私自承接与工作无关的业务（即“干私活”）。若公司有明确规定，通常会根据违规情节轻重采取以下措施：

   • 警告或扣减奖金：首次违规且情节较轻的，可能给予书面警告或扣减部分绩效奖金；
     
   • 解除劳动合同：若私活行为严重违反公司制度（如利用公司资源谋利、影响正常工作），或多次违规，公司可能依据《劳动合同法》第三十九条直接解除合同，且无需支付经济补偿；
     
   • 要求赔偿损失：若私活导致公司财产损失（如设备损坏、延误航期），公司可能要求船员赔偿实际损失。

2. 依据法律规定处理
   即使公司未明确禁止，船员干私活仍可能涉及以下法律风险：

   • 违反竞业限制义务：若船员与公司签订了竞业限制协议（如禁止在离职后一定期限内从事同类业务），干私活可能构成违约，需支付违约金；
     
   • 侵犯商业秘密：若私活涉及公司未公开的航线、客户信息等商业秘密，可能触犯《反不正当竞争法》，需承担民事赔偿甚至刑事责任；
     
   • 影响安全生产：若私活导致船员疲劳作业或分心，可能违反《安全生产法》，公司可据此追究其责任。

3. 特殊情况处理

   • 私活与本职工作无关且未损害公司利益：若私活完全在业余时间完成，未使用公司资源或影响工作，公司可能仅口头警告，但需注意保留证据（如工作记录、同事证言）以防纠纷；
     
   • 公司未尽告知义务：若公司未在合同或制度中明确禁止私活，船员可能主张公司处理缺乏依据，但实践中法院可能结合行业惯例综合判断。

建议：

• 船员应严格遵守公司制度，避免因小失大；
  
• 若公司处理不当（如违法解除合同），可收集证据（如规章制度、私活证明、处理通知）申请劳动仲裁；
  
• 公司应完善制度，明确私活的定义及处罚标准，并在入职时告知船员。
  

如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合证据为您分析法律风险。