结论：在奶茶店付钱后未获得服务，一般不可以直接拿走别的等值商品，而应通过合理途径要求退款或获得相应服务。
分析说明：
合同关系角度：
- 当你在奶茶店支付款项时，实际上与奶茶店之间形成了一个服务合同关系。你支付了费用，奶茶店则有义务提供相应的服务或商品。
- 如果奶茶店未按照约定提供服务或商品，这构成了违约行为。然而，违约并不意味着你可以直接拿走店内的其他商品作为补偿。
法律后果角度：
- 直接拿走店内商品可能构成盗窃或侵占行为，这是违法的，并可能面临法律责任。
- 正确的做法应该是与奶茶店协商，要求退款或获得相应的服务。如果协商无果，你可以考虑通过法律途径解决，如向消费者协会投诉或提起诉讼。
消费者权益保护角度：
- 作为消费者，你有权获得质量合格、价格合理的商品和服务。如果奶茶店未履行其义务，你有权要求其承担相应的责任。
- 你可以依据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，要求奶茶店进行赔偿或提供相应的服务。
行动建议：
- 与奶茶店协商：首先，尝试与奶茶店进行友好协商，说明情况并要求退款或获得相应的服务。
- 寻求消费者协会帮助：如果协商无果，你可以向当地的消费者协会投诉，寻求他们的帮助和支持。
- 考虑法律途径：如果问题仍然无法解决，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁。
特殊场景提醒：
- 如果在支付时，奶茶店有明确的告知或条款说明在未服务的情况下可以拿走等值商品（这种情况较为罕见且通常不合规），那么你可以根据这些条款来行事。但在大多数情况下，这样的条款是不存在的，也是不合法的。
后续行动知识：
- 在处理此类纠纷时，保留好相关的支付凭证、订单信息以及与奶茶店的沟通记录等证据，这些将有助于你维护自己的权益。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。