教师职称晋级后迟迟不涨工资，这一行为是否违法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 劳动合同或聘用合同中的约定：

   • 如果教师与学校（或教育机构）签订的劳动合同或聘用合同中明确规定了职称晋级后工资调整的具体条款，如晋级后应涨工资的数额、时间等，那么学校迟迟不涨工资就违反了合同约定，构成违约行为。教师有权依据合同要求学校履行涨工资的义务，并可能通过法律途径维护自己的权益。

2. 相关法律法规的规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者享有取得劳动报酬的权利，且劳动报酬应当与劳动的数量和质量相适应。职称晋级通常意味着教师的工作能力、教学水平或科研成果得到了认可，因此，从公平合理的角度出发，职称晋级后应当相应调整工资。
   • 如果学校无正当理由迟迟不涨工资，可能违反了劳动法中关于劳动报酬的规定，教师有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求学校支付应得的工资差额。

3. 学校内部规章制度：

   • 有些学校可能制定了内部规章制度，对职称晋级后的工资调整有具体规定。如果这些规章制度是合法有效的，并且教师已经知晓并同意，那么学校应当按照规章制度执行。
   • 如果学校规章制度中未规定职称晋级后工资调整的具体内容，或者规定与法律法规相抵触，那么这些规章制度可能无效，学校不能以此为由拒绝涨工资。

4. 实际操作中的建议：

   • 教师首先应当查阅自己的劳动合同或聘用合同，以及学校的内部规章制度，了解职称晋级后工资调整的具体规定。
   • 如果合同或规章制度中有明确规定，而学校迟迟不涨工资，教师可以先与学校进行协商，要求学校履行涨工资的义务。
   • 如果协商无果，教师可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，通过法律途径维护自己的权益。

可能面临的法律后果：

• 如果学校被认定存在违法行为，如违反合同约定或违反法律法规规定，那么学校可能需要支付应得的工资差额，并可能面临罚款等行政处罚。
• 在极端情况下，如果学校的违法行为严重损害了教师的合法权益，教师还可以考虑解除劳动合同或聘用合同，并要求学校支付经济补偿。

总结与建议：

• 教师职称晋级后迟迟不涨工资是否违法，需根据劳动合同、聘用合同、学校内部规章制度以及相关法律法规进行综合判断。
• 教师应当积极了解自己的权益和学校的规定，通过合法途径维护自己的权益。
• 如果遇到问题，建议教师及时咨询专业律师（如我，孙永旭律师，专注于刑事辩护、建设工程、合同纠纷、婚姻家庭、侵权纠纷、法律顾问领域），以便更准确地了解自己的法律地位和维权途径。