在交通事故中，如果对方被认定为全责，并且双方无法就赔偿问题达成一致，您确实有权通过法律途径来起诉对方以维护自己的合法权益。针对您提出的“保险公司谁起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、起诉对象

在交通事故赔偿诉讼中，您通常可以将肇事司机、车辆所有人以及车辆投保的保险公司作为共同被告。这是因为，根据法律规定，保险公司有义务在保险责任范围内对事故造成的损失进行赔偿。因此，当您起诉时，保险公司也是重要的被告之一。

二、起诉流程

1. 准备证据材料：

   • 事故责任认定书：这是确定对方全责的关键证据。
   • 医疗费用相关凭证：如医院诊断证明、病历、医疗费发票等。
   • 收入证明：用于证明误工期间的收入损失。
   • 护理费用证据：如护理合同、护理费发票等。
   • 交通费用票据：保存就医、处理事故等产生的交通费用票据。
   • 财产损失证据：如车辆维修发票、定损单等。
   • 伤残鉴定报告（如有）：作为计算残疾赔偿金等的依据。
   • 原告身份证复印件及对方车辆的保险信息、驾驶信息等。

2. 撰写起诉状：

   • 起诉状应包含原被告的基本信息、诉讼请求（明确列出要求赔偿的各项费用及具体金额）、事实与理由（详细叙述事故发生经过、责任认定结果及因事故遭受的损失情况）。

3. 选择管辖法院：

   • 交通事故损害赔偿案件一般由事故发生地或被告住所地的基层人民法院管辖。

4. 立案与开庭：

   • 将起诉状和证据材料提交至选定的法院立案庭，法院审查符合立案条件后会予以受理，并通知您缴纳诉讼费。
   • 法院受理案件后会向被告送达起诉状副本、传票等法律文书，随后进行开庭审理。

5. 判决与执行：

   • 庭审结束后，法院会根据审理查明的事实和相关法律规定作出判决，明确双方的责任及赔偿金额。
   • 若被告在判决书规定的履行期限内未主动履行赔偿义务，您可以在期限届满后向法院申请强制执行。

三、关于保险公司的角色

在诉讼过程中，保险公司会作为被告之一参与庭审，并根据保险合同的约定和法律规定来承担相应的赔偿责任。如果保险公司对赔偿金额或责任划分有异议，它们也会在庭审中提出自己的观点和证据。

四、建议

由于法律程序可能相对复杂，特别是当涉及到保险赔偿时，如果您对法律程序不熟悉或案件较为复杂，我建议您咨询专业律师或委托律师代理诉讼。这样可以确保您的权益得到充分保障，并提高诉讼的成功率。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。