结论：合同中规定了仲裁条款的，一般不能直接向法院起诉，但存在一些特殊情况可以起诉。
一、合同约定仲裁的一般法律效力
根据《中华人民共和国仲裁法》第五条：“当事人达成仲裁协议，一方向人民法院起诉的，人民法院不予受理，但仲裁协议无效的除外。”这意味着，如果合同中明确约定了通过仲裁方式解决争议，那么双方应当遵循这一约定，将争议提交给约定的仲裁委员会进行裁决。仲裁是基于双方当事人的自愿选择而进行的，体现了对当事人意思自治的尊重。一旦双方在合同中约定了仲裁条款，就应当遵守这一约定，不得随意改变争议解决方式。
二、不能起诉的一般原因
- 尊重当事人意思自治：仲裁条款是双方自愿达成的，一旦约定，双方就应当受其约束，不得随意反悔或改变。
- 提高争议解决效率：仲裁程序相对简便，审理周期较短，有助于快速解决争议，减少当事人的时间和成本投入。
- 维护仲裁裁决的终局性：仲裁裁决一经作出即具有法律效力，双方当事人应当履行。如果允许当事人在约定仲裁后又提起诉讼，将破坏仲裁裁决的终局性，降低仲裁制度的公信力。
三、特殊情况下的处理
虽然一般情况下合同约定仲裁后不能起诉，但也存在一些特殊情况：
仲裁协议无效或失效：
- 如果仲裁协议存在法定无效情形（如一方采取胁迫手段迫使对方订立仲裁协议），或者仲裁协议已过期、被撤销等，那么当事人可以向人民法院提起诉讼。
- 例如，如果一方在签订合同时被另一方胁迫，被迫接受了仲裁条款，那么该仲裁条款就是无效的，当事人可以向法院起诉。
仲裁机构不予受理或逾期未作出决定：
- 如果当事人向约定的仲裁委员会申请仲裁，但仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定，当事人也可以向人民法院提起诉讼。
- 例如，如果仲裁委员会因为某种原因（如程序错误、证据不足等）拒绝受理当事人的仲裁申请，或者虽然受理了但长时间没有作出裁决，那么当事人就可以选择向法院起诉。
四、法律建议
- 在签订合同时：双方应当仔细阅读合同条款，特别是关于争议解决方式的条款。如果希望选择仲裁作为争议解决方式，应当明确约定仲裁机构和仲裁规则，以避免后续争议。
- 在发生争议时：如果合同中约定了仲裁条款，但当事人认为存在仲裁协议无效或失效等特殊情况，应当及时咨询专业律师，评估起诉的可能性，并准备相应的证据材料。
- 在仲裁过程中：如果仲裁机构不予受理或逾期未作出决定，当事人也应当及时咨询律师，了解起诉的流程和要求，以便及时维护自己的合法权益。
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