结论：立案后未被传唤或拘留期间，银行转账和旅游行为本身并不直接违法，但需谨慎对待，避免因不当行为引发法律风险。以下从不同角度详细分析：
一、银行转账业务
合法性角度：
- 在立案后未被传唤或拘留的期间，您仍然享有进行正常银行转账业务的权利。银行转账本身是一种合法的金融交易行为，只要资金来源合法、用途正当，且符合相关法律法规和银行规定，就不会因立案状态而受到限制。
风险防范角度：
- 尽管银行转账业务本身合法，但您需确保转账行为不会与案件产生关联，避免被误认为是在转移财产、逃避法律责任或进行其他违法活动。例如，如果案件涉及经济犯罪，而您的转账行为被认定为与案件有关，那么可能会引发进一步的法律调查。
- 建议您在转账时保留好相关凭证，如转账记录、交易合同等，以备不时之需。
二、旅游行为
合法性角度：
- 立案后未被传唤或拘留，并不意味着您失去了旅游的权利。旅游是一种个人休闲活动，只要您遵守相关法律法规和旅游规定，就不会因立案状态而受到限制。
风险防范角度：
- 然而，您需考虑到旅游可能带来的法律风险。例如，如果您在旅游过程中违反了当地法律法规，或者因旅游行为导致案件调查受到影响，那么可能会引发不必要的法律麻烦。
- 此外，如果您被传唤或拘留的通知在旅游期间到达，您可能需要立即返回配合调查，这可能会打乱您的旅游计划。因此，在旅游前，建议您了解案件进展情况，并做好应对突发情况的准备。
三、综合建议
保持通讯畅通：
- 在立案后未被传唤或拘留的期间，建议您保持通讯畅通，以便及时接收司法机关的通知和配合调查。
谨慎行事：
- 尽管您享有进行正常银行转账和旅游的权利，但建议您谨慎行事，避免因不当行为引发法律风险。例如，避免进行大额转账或频繁转账，避免前往高风险地区旅游等。
咨询专业意见：
- 如果您对案件进展情况或自身行为是否合法存在疑虑，建议您及时咨询专业律师的意见。作为专业律师，我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
最后，立案后未被传唤或拘留并不意味着您可以完全自由地行事。您仍需遵守相关法律法规和司法机关的要求，谨慎对待银行转账和旅游等行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。