第一次去医院不给开假条是否合法，不能一概而论，需分情况讨论：
若员工病情未达到需要休息的程度：
- 在这种情况下，医院根据医疗规范和实际情况，判断员工不需要休息，因此不开具病假条是合理的，也是合法的。因为病假条的开具应当基于员工确实需要休息以恢复健康的医疗判断。
若员工病情确实需要休息，但医院因内部规定或流程问题未开具：
- 如果员工病情明显，且根据医疗常识和规范应当需要休息，但医院因内部管理、流程繁琐或其他非医疗原因未开具病假条，这可能涉及医院服务流程或管理问题，但并不直接构成违法。不过，从员工权益保护的角度来看，员工有权要求医院解释原因，并可以尝试通过沟通、投诉等方式解决。
- 在此情况下，员工也可以考虑向用人单位说明情况，并提供其他医疗证明（如诊断证明、病历等），以证明其病情和需要休息的事实。用人单位在了解情况后，应当根据实际情况合理处理员工的病假申请。
若医院无正当理由拒绝开具病假条，且员工因此遭受损失：
- 如果医院在明知员工病情需要休息的情况下，无正当理由拒绝开具病假条，导致员工无法享受病假待遇或遭受其他损失，员工可以考虑通过法律途径维护自己的权益。虽然直接起诉医院可能不是最常见的做法，但员工可以向相关部门（如卫生行政部门）投诉，或者在与用人单位协商无果的情况下，依据劳动法规定寻求法律救济。
- 需要注意的是，员工在维权过程中应当保留好相关证据，如医疗记录、与医院的沟通记录等，以证明自己的病情和医院的不当行为。
法律建议：
- 对于员工而言，如果第一次去医院未开具到病假条，首先应当了解医院的具体规定和流程，确认是否因为自身病情未达到需要休息的程度。如果确认病情确实需要休息，可以尝试与医院沟通，要求解释原因并寻求解决方案。
- 同时，员工也应当及时向用人单位说明情况，并提供其他医疗证明以支持自己的病假申请。如果用人单位不予批准或存在其他争议，员工可以依据劳动法规定寻求法律救济。
- 对于医院而言，应当完善内部规定和流程，确保在员工病情需要休息时能够及时、准确地开具病假条。同时，医院也应当加强与员工的沟通，解释病假条开具的相关规定和流程，以减少不必要的纠纷和误解。
可能后果：
- 如果员工因为医院未开具病假条而无法享受病假待遇，可能会导致其工资收入减少、工作考核受影响等不利后果。
- 如果员工因此与用人单位产生争议并诉诸法律途径，可能会耗费一定的时间和精力，并可能面临一定的法律风险。因此，在处理此类问题时，建议员工和用人单位都保持冷静和理性，通过沟通协商寻求解决方案。
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