结论：债权转让给新房东后，新房东是否可以按租客的原合同起诉租客，取决于债权转让的具体情况以及原合同中的相关条款。一般来说，如果债权转让合法有效，且原合同中未对债权转让后的权利行使作出限制性规定，新房东是有权按照原合同起诉租客的。

分析说明：

1. 债权转让的合法性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，债权人可以将债权的全部或者部分转让给第三人，但有下列情形之一的除外：（一）根据债权性质不得转让；（二）按照当事人约定不得转让；（三）依照法律规定不得转让。在房产租赁的债权转让中，通常不属于上述不得转让的情形，因此债权转让在法律上是可行的。

2. 原合同条款的约束：

   • 原合同中如果明确规定了债权不得转让，或者转让后原债权人的权利义务发生变更，那么新房东在起诉租客时可能会受到这些条款的限制。如果原合同中没有此类限制性规定，或者规定债权可以自由转让且转让后原合同条款继续有效，那么新房东就有权按照原合同起诉租客。

3. 通知义务的履行：

   • 债权转让时，债权人应当通知债务人。未经通知，该转让对债务人不发生效力。因此，在债权转让给新房东后，原房东或新房东应当及时通知租客，以确保债权转让对租客产生法律效力。如果未履行通知义务，租客可能有权拒绝向新房东履行债务，新房东也就无法直接按照原合同起诉租客。

特殊场景：

• 如果原合同中存在仲裁条款，即双方约定发生争议时提交仲裁解决，那么新房东在起诉租客前需要先考虑仲裁条款的约束。在这种情况下，新房东可能需要先通过仲裁程序解决争议，而不是直接向法院起诉。

行动建议：

1. 审查原合同：新房东在受让债权后，应首先仔细审查原合同中的相关条款，特别是关于债权转让、争议解决方式等方面的规定。
2. 履行通知义务：确保及时向租客发出债权转让的通知，并保留好通知的证据，以证明债权转让对租客已经产生法律效力。
3. 咨询专业律师：如果新房东对原合同条款的理解存在疑问，或者担心债权转让过程中可能存在的法律风险，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

法律后果：

• 如果新房东在债权转让合法有效且已履行通知义务的情况下，按照原合同起诉租客，租客应当按照原合同的约定履行债务。如果租客拒绝履行，新房东有权通过法律途径追究租客的违约责任。
• 如果债权转让存在瑕疵（如未履行通知义务、原合同存在限制性规定等），新房东可能无法直接按照原合同起诉租客，而需要先解决债权转让的合法性问题或与原房东协商解决争议。