结论前置：在物业起诉业主后，业主仍然可以要求物业对未维修的部分继续进行维修，但具体能否实现以及实现的方式，需根据实际情况和法律规定来综合判断。

详细分析：

1. 合同关系与维修义务：

   • 物业与业主之间通常存在物业服务合同关系，合同中会明确物业的服务内容和标准，包括公共区域的维修和保养。
   • 如果物业未按照合同约定履行维修义务，业主有权要求物业进行维修。这一权利并不因物业起诉业主而丧失。

2. 物业起诉业主的原因与影响：

   • 物业起诉业主可能基于多种原因，如业主拖欠物业费、违反物业管理规定等。
   • 物业的起诉行为本身并不直接剥夺业主要求维修的权利。但是，如果法院判决业主需要承担某些责任（如支付拖欠的物业费），这可能会影响业主与物业之间的信任关系，进而间接影响维修请求的履行。

3. 业主如何要求继续维修：

   • 协商沟通：业主可以首先尝试与物业进行协商，明确指出未维修的部分，并要求物业按照合同约定进行维修。
   • 书面通知：如果协商无果，业主可以向物业发出书面通知，详细列出未维修的项目和要求维修的时间节点。
   • 法律途径：如果物业仍然拒绝维修，业主可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院提起诉讼或申请仲裁，要求物业履行维修义务。

4. 可能遇到的法律障碍与应对：

   • 诉讼时效：业主在要求物业维修时，需要注意诉讼时效的问题。如果超过了法律规定的诉讼时效期间，业主可能会丧失胜诉权。
   • 证据收集：业主在要求物业维修时，需要收集相关证据来证明物业未履行维修义务，如照片、视频、证人证言等。
   • 合同解释：如果物业服务合同中对维修义务的约定存在模糊或歧义，业主和物业可能会对合同解释产生争议。在这种情况下，业主可以寻求法律专业人士的帮助来解读合同条款。

建议与提醒：

• 业主在要求物业维修时，应保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。
• 如果业主对法律程序不熟悉或担心自己无法有效应对，可以考虑咨询专业律师（即我，谢瑛律师，专注于房产纠纷领域）来获取法律帮助和指导。
• 在处理物业纠纷时，业主和物业都应尽量通过协商和沟通来解决问题，以维护良好的社区环境和邻里关系。