核心结论：没有劳动合同的情况下，您依然可以申请工伤认定和意外保险赔偿，但需要先通过法律手段确认劳动关系，并收集相关证据支持您的申请。以下是具体步骤和注意事项：

1. 确认劳动关系：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》和《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使没有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等），您依然可以申请工伤认定。
   • 操作建议：
     • 收集能证明劳动关系的证据，如工资转账记录、工作群聊天记录、工作证、考勤表、同事证言等。
     • 向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，确认您与用人单位之间存在事实劳动关系。

2. 申请工伤认定：

   • 法律依据：根据《工伤保险条例》，职工在工作时间和工作场所内因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
   • 操作建议：
     • 在确认劳动关系后，向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。
     • 提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明等材料。
     • 如果用人单位不配合，您可以自行申请，但需要提供更多证据支持。

3. 申请意外保险赔偿：

   • 法律依据：如果您购买了商业意外保险，且保险合同中未排除工伤情形，您可以依据保险合同向保险公司申请赔偿。
   • 操作建议：
     • 仔细阅读保险合同，确认工伤是否在保险范围内。
     • 收集相关证据，如医疗费用发票、诊断证明、事故经过说明等。
     • 向保险公司提交赔偿申请，并按照其要求提供材料。

4. 注意事项：

   • 时效性：工伤认定申请需在事故发生之日起1年内提出，逾期可能无法受理。
   • 证据收集：尽快收集并保存所有能证明劳动关系和工伤事实的证据，避免证据灭失。
   • 法律援助：如果过程中遇到困难，可以寻求当地工会或法律援助中心的帮助。

总结：没有劳动合同并不影响您申请工伤认定和意外保险赔偿，但需要通过法律手段确认劳动关系，并收集充分证据支持您的申请。如果您在操作过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会为您提供详细的法律指导。