结论：多个未成年把一个未成年打成轻伤二级，家长拒不道歉的情况下，法院会根据具体案情，结合相关法律规定，对涉案未成年人进行相应的处罚，并可能判决家长承担一定的民事赔偿责任。
详细分析：
刑事责任方面：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。对于已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，也应当负刑事责任。
- 在本案例中，若涉案未成年人已达到上述刑事责任年龄，且其行为构成故意伤害罪（轻伤二级虽不直接触发刑事责任，但若存在多次伤害、使用凶器等恶劣情节，可能被视为情节严重），则可能面临刑事处罚。不过，由于他们是未成年人，法院在判决时会考虑其年龄、犯罪情节、悔罪表现等因素，从轻或减轻处罚，甚至可能适用缓刑或免予刑事处罚。
- 若涉案未成年人未达到刑事责任年龄，则不会承担刑事责任，但可能会受到公安机关的训诫、责令家长严加管教等处理。
民事责任方面：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。监护人尽到监护职责的，可以减轻其侵权责任。
- 在本案例中，无论涉案未成年人是否承担刑事责任，其家长作为监护人，都应当对受害人的损失承担民事赔偿责任。这包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 家长拒不道歉并不影响民事赔偿责任的承担。道歉是道德层面的要求，而民事赔偿是法律层面的义务。法院在判决时，会依法确定赔偿金额，并责令家长履行赔偿义务。
法院判决的可能情况：
- 若涉案未成年人达到刑事责任年龄且构成犯罪，法院会依法判决其承担刑事责任，并可能同时判决家长承担民事赔偿责任。
- 若涉案未成年人未达到刑事责任年龄，法院可能不会对其作出刑事判决，但会判决家长承担民事赔偿责任，并可能建议公安机关对涉案未成年人进行训诫或责令家长严加管教。
建议：
- 对于受害人及其家长，建议及时收集证据（如医疗记录、证人证言等），并向公安机关报案，以便依法追究涉案未成年人的责任，并要求其家长承担民事赔偿责任。
- 对于涉案未成年人的家长，建议积极与受害人及其家长沟通，表达歉意并协商赔偿事宜。若拒不道歉或协商不成，可能面临法院的强制执行和更严厉的法律后果。
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