小区遛狗不牵绳是违法行为。具体法律规定和分析如下：

1. 《中华人民共和国动物防疫法》明确规定：

   • 携带犬只出户时，应当按照规定佩戴犬牌并采取系犬绳等措施，防止犬只伤人、疫病传播。这一法律条款直接规定了遛狗时必须牵绳的要求。

2. 地方性法规的进一步细化：

   • 各地根据《动物防疫法》的精神，制定了更为具体的养犬管理条例。例如，《北京市养犬管理规定》要求携犬出户时必须对犬束犬链，由完全民事行为能力人牵领，并避让老年人、残疾人、孕妇和儿童。违反者将受到公安机关的警告及罚款处罚。

3. 可能的法律后果：

   • 民事责任：如果因不牵绳遛狗导致他人受伤或损失，饲养人或管理人需依法承担侵权责任，赔偿受害人的损失。
   • 行政责任：违反动物防疫法或地方性法规的相关规定，可能面临警告、罚款（具体金额依据地区及违规情节而定）或暂扣违规犬等行政处罚。

4. 建议与指导：

   • 饲养人在遛狗时应严格遵守法律法规，始终牵绳遛狗，确保犬只处于可控范围内。
   • 同时，应佩戴犬牌，方便识别和追溯。
   • 避免在人群密集或禁止遛狗的区域遛狗，以维护公共安全和环境卫生。

综上所述，小区遛狗不牵绳是明确的违法行为，不仅可能引发民事纠纷和赔偿责任，还可能受到行政部门的处罚。因此，请务必遵守相关法律法规，文明遛狗。