面对对方签订合同后不履行的情况，您确实需要采取一系列有序且合法的措施来维护自身权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、初步措施：沟通协商与发送催函

1. 沟通协商：

   • 首先，尝试与对方进行友好沟通，了解其不履行合同的具体原因。
   • 明确指出对方的违约行为，并尝试寻找双方都能接受的解决方案，如调整合同履行的时间、方式或内容等。

2. 发送催函：

   • 若沟通无果，应书面正式向对方发送催函，明确限定其在合理期限内履行合同义务。
   • 催函中应详细说明逾期不履行的法律后果，如承担违约责任、支付违约金或赔偿损失等，并保留催函作为后续维权的证据。

二、追究违约责任

1. 依据合同条款：

   • 根据合同中明确约定的违约责任条款，要求对方承担相应责任。
   • 违约责任的形式可能包括支付违约金、赔偿因违约造成的损失（包括直接损失和间接损失，但需提供充分证据）或继续履行合同等。

2. 要求继续履行或解除合同：

   • 若合同标的具有特定性或不可替代性，且继续履行合同是合理且可行的，您可以要求对方继续履行。
   • 若对方的不履行行为导致合同目的无法实现，或在经催告后的合理期限内仍未履行，您有权解除合同，并要求对方承担违约责任并赔偿损失。

三、寻求第三方协助与法律救济

1. 第三方调解：

   • 当双方对违约责任的承担或合同履行存在争议时，可考虑寻求中立第三方进行调解。
   • 第三方可以是行业协会、专业调解机构等，以确保调解的公正性和有效性。

2. 申请仲裁：

   • 若合同中约定了仲裁条款，并明确了具体的仲裁机构，您可以将纠纷提交给该仲裁机构进行裁决。
   • 仲裁程序相对灵活高效，且仲裁裁决具有终局性，对双方均有约束力。

3. 提起诉讼：

   • 在无法通过仲裁解决纠纷，或合同中没有约定仲裁条款的情况下，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。
   • 诉讼过程中需提供充分证据证明合同存在、对方违约行为及自身遭受的损失。
   • 若法院判决对方承担责任但对方不执行，您可申请强制执行。

四、预防措施与建议

1. 完善合同条款：

   • 在签订合同时，务必明确约定违约责任、争议解决方式等关键条款，以降低后续发生纠纷的风险。

2. 要求对方提供担保或定金：

   • 考虑要求对方提供担保或支付定金，以增加对方履行合同的诚意和保障。

3. 定期跟进合同履行情况：

   • 在合同履行过程中，定期与对方沟通确认履行进度，及时发现并解决问题。

综上所述，面对对方签订合同后不履行的情况，您应首先尝试沟通协商与发送催函；若无效，则依次采取追究违约责任、寻求第三方调解、申请仲裁或提起诉讼等措施。在整个过程中，务必确保所有行为均符合法律法规，并保留好相关证据以支持自己的主张。同时，在合同签订阶段采取必要的预防措施也是降低风险的有效途径。