结论：公司聘请的经理或董事长与公司之间是否存在劳动关系，需根据具体情况判断。一般而言，如果经理或董事长作为公司员工，接受公司管理并领取工资报酬，则存在劳动关系；但在某些特殊情况下，如外部董事兼任或独立承包人身份，可能不存在劳动关系。

详细分析：

1. 存在劳动关系的情况：

   • 聘任与劳动合同：经理或董事长如果是由公司董事会或股东会正式聘任，并且与公司签订了明确的劳动合同，其中详细规定了工作岗位、职责、工资标准、工作时间等关键要素，那么他们即被视为公司的正式员工，双方构成劳动关系。在此情况下，经理或董事长需接受公司的日常管理和监督，同时从公司获取工资及其他劳动待遇。
   • 实际履行与报酬支付：除了劳动合同的签订，经理或董事长还需实际上按照公司的规章制度和工作要求提供劳动，并且公司应按时足额支付其工资报酬及缴纳社会保险。这是劳动关系存在的重要标志。例如，一位总经理每天按时到公司上班，参与公司决策，管理公司日常运营，并从公司领取固定工资，这种情况下，总经理与公司之间显然存在劳动关系。

2. 不存在劳动关系的情况：

   • 外部董事兼任：若经理或董事长同时担任公司的外部董事，且其主要职责是基于董事身份对公司进行战略指导或监督，并不直接参与公司日常运营管理的具体事务，也未与公司签订劳动合同，不从公司领取固定工资报酬（仅可能获取董事津贴），则在这种情况下，经理或董事长与公司之间可能不构成劳动关系。例如，一位知名企业家被聘请为公司外部董事，他主要在公司战略层面提供建议，不参与日常管理，也不从公司领取工资，这种情况下，他与公司之间就不存在劳动关系。
   • 独立承包人身份：另一种特殊情况是，经理或董事长以独立承包人的身份与公司建立业务合作关系。此时，双方会签订承包经营合同，而非劳动合同。经理或董事长作为承包人，自主经营、自负盈亏，不受公司的直接劳动管理。在这种模式下，经理或董事长与公司之间的关系更倾向于一种商业合作或承包经营关系，而非劳动关系。例如，一位专业管理人士被聘请为公司某项目的独立承包人，他负责项目的整体运营和管理，但与公司之间签订的是承包合同，按照项目成果获取报酬，这种情况下，他与公司之间就不存在劳动关系。

法律建议：

• 对于公司而言，在聘请经理或董事长时，应明确双方的法律关系，签订相应的合同（劳动合同或承包经营合同），并明确双方的权利和义务，以避免后续的法律纠纷。
• 对于经理或董事长而言，应了解自己的法律地位，明确自己与公司之间是劳动关系还是商业合作关系，以便在发生纠纷时能够维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果双方被认定为存在劳动关系，则公司需承担劳动法规定的各项义务，如支付工资、缴纳社会保险、提供劳动保护等；同时，经理或董事长也享有劳动法规定的各项权利，如休息休假、获得劳动报酬等。
• 如果双方被认定为不存在劳动关系，而是商业合作关系或承包经营关系，则双方的权利和义务将由承包经营合同等商业合同来约定，不受劳动法的调整。在这种情况下，如果发生纠纷，将按照商业合同的相关规定来处理。

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