可以申请鉴定。在诉讼过程中，如果对方不承认证据中的签字或手印，您有权向法院申请司法鉴定，以确认签字或手印的真实性。以下是详细说明：

1. 申请鉴定的法律依据
   根据《民事诉讼法》第七十六条，当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。签字和手印的真实性属于专门性问题，需通过司法鉴定机构的专业技术手段进行认定。

2. 申请鉴定的程序

   • 提出申请：您需在举证期限内向法院提交书面鉴定申请，明确鉴定事项（如签字真实性、手印形成时间等）及鉴定材料（如涉案文件原件）。
     
   • 法院审查：法院会审查鉴定申请是否与案件事实相关、是否有必要进行鉴定。若符合条件，法院会委托具备资质的鉴定机构进行鉴定。
     
   • 鉴定过程：鉴定机构会通知双方当事人到场，对签字或手印进行采样、比对分析，并出具书面鉴定意见。
     
   • 质证与采信：鉴定意见作为证据提交后，双方可对其真实性、合法性、关联性发表意见，法院最终决定是否采信。

3. 鉴定费用的承担
   鉴定费用通常由申请方预交，最终由法院根据案件结果判定承担方。若鉴定结果支持您的主张（如签字或手印真实），费用可能由对方承担；反之，则可能由您承担。

4. 注意事项

   • 证据原件的重要性：鉴定需以原件为样本，若您无法提供原件，可能影响鉴定结果甚至导致鉴定无法进行。
     
   • 鉴定机构的选择：法院会从名录中随机选定鉴定机构，您也可与对方协商确定；若协商不成，由法院指定。
     
   • 对鉴定意见的异议：若您或对方对鉴定意见有异议，可在收到报告后申请补充鉴定或重新鉴定，但需符合法定条件（如鉴定程序违法、鉴定人无资质等）。

建议：在申请鉴定前，您可先与对方沟通，尝试通过协商解决争议；若协商无果，再通过法律程序维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。