通常情况下，如果你不同意对方的鉴定申请，是可以在笔录中不签字的。但这并不意味着签字与否会影响鉴定意见的效力。下面我详细解释一下相关的法律程序和注意事项：

1. 不签字的权利：

   • 当你对对方的鉴定申请或鉴定结果有异议时，你有权选择不签字。这是你的合法权益，旨在保障你对鉴定过程和结果的知情权与监督权。

2. 鉴定意见的效力：

   • 不签字并不会影响鉴定意见的法律效力。鉴定意见是由专业机构或专家根据相关法律法规和程序作出的，其效力并不取决于你是否签字。

3. 申请重新鉴定：

   • 如果你对鉴定意见有异议，可以在规定的时间内向相关部门申请重新鉴定。在申请时，你需要提出书面的异议，并说明理由。

4. 保留证据和材料：

   • 在整个过程中，你一定要妥善保留相关的证据和材料。这些证据和材料能够有力地支持你的主张，为你在后续的处理中提供坚实的基础。

5. 合法途径维护权益：

   • 如果对重新鉴定的结果仍然有异议，你可以通过合法的途径来维护自己的权益，比如向法院申请让鉴定人出庭接受质询等。

综上所述，不同意对方的鉴定申请时，你可以在笔录中不签字，但这并不影响鉴定意见的效力。你需要在规定的时间内提出书面的异议，并妥善保留相关证据和材料，以便在后续的处理中维护自己的合法权益。如果你有任何进一步的法律问题或需要更详细的解释，请直接向我咨询。