政府通知违章建筑自行拆除，在符合法定条件和程序的情况下是合法的，但并非所有情况下政府都能直接要求强拆，且必须遵循严格的法定程序。以下是对这一问题的详细分析：
一、政府通知自行拆除的合法性基础
违章建筑的认定：
- 违章建筑通常指的是未取得建设工程规划许可证或未按该证规定建设的建筑物、构筑物等。根据《中华人民共和国城乡规划法》等相关法律法规，在城市、镇规划区内进行建设，必须申请并取得建设工程规划许可证，未经许可擅自建设的，即可能被认定为违章建筑。
政府通知的法律依据：
- 政府在发现违章建筑后，有权依据相关法律法规，向当事人发出通知，要求其限期自行拆除。这是政府履行城市管理职责、维护城市规划秩序的一种方式。
二、政府通知自行拆除后可能采取的进一步措施及程序
若当事人自行拆除：
- 如果当事人在收到通知后，按照要求自行拆除了违章建筑，那么政府无需再采取进一步措施，问题得到解决。
若当事人未自行拆除：
- 调查取证：政府会进一步调查取证，确认违章建筑的具体情况，包括建筑的位置、面积、结构等，并收集相关证据材料。
- 作出处罚决定：基于调查结果，政府会依法作出处罚决定，明确告知当事人违法事实、处罚依据、处罚内容以及当事人享有的权利。
- 催告履行：政府会书面催告当事人在限期内自行拆除违章建筑，并告知其不履行的后果。
- 听取陈述申辩：在作出强制执行决定前，政府会充分听取当事人的陈述和申辩，对其提出的事实、理由和证据进行复核。
- 作出强制执行决定：如果当事人逾期未拆除且无正当理由，政府可以依法作出强制执行决定，并载明强制执行的方式、时间、地点以及当事人的权利等。
- 公告：在实施强制拆除前，政府会至少提前7日公告，让当事人和社会公众知晓。
- 实施强制拆除：政府会依法组织拆除，并采取适当方式避免损害当事人的合法权益，如对建筑物内的物品进行登记、保管等。
三、政府不能随意强拆的情况
缺少法定程序：
- 如果政府未遵循上述法定程序，如未充分调查取证、未依法作出处罚决定、未给予当事人陈述申辩的机会等，那么其强拆行为就是违法的。
存在合法权益争议：
- 如果当事人对建筑的合法性存在争议，并正在通过合法途径（如行政复议、行政诉讼等）主张自己的权益，那么在争议未解决前，政府一般不应采取强拆措施。
涉及民生等特殊情况：
- 即使建筑被认定为违章建筑，但如果拆除会对当事人的基本生活造成重大影响，或者涉及公共利益等特殊情况，政府也需要综合考虑后再决定是否拆除。例如，如果违章建筑是当事人的唯一住所，且当事人无其他居住条件，那么政府可能会采取其他措施来处理，而不是直接强拆。
四、法律建议
- 如果您的建筑被认定为违章建筑：建议您按照政府发出的通知要求，在规定期限内自行拆除，以避免不必要的麻烦和损失。
- 如果您对建筑的合法性存在争议：建议您及时通过法律途径解决争议，如申请行政复议或提起行政诉讼等。在争议解决前，您可以与政府沟通协商，寻求合理的解决方案。
- 如果您面临强拆：如果您认为政府的强拆行为违反了法定程序或规定，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。例如，您可以向法院提起行政诉讼，要求法院撤销政府的强拆决定或确认其强拆行为违法。
综上所述，政府在处理违章建筑问题时必须严格遵守法律法规和法定程序，确保行政行为的合法性和合理性。同时，作为当事人，您也应了解自己的权利和义务，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。